2. Gradiyent Ikki o’zgaruvchi funktsiyasining ekstremumi

Маvzu bo’yicha takrorlash savollari

1. 
   
   Ekstremum tushunchasi haqida ma’lumot bering?
   
2. 
   
   Теоrema (ekstremum mavjudligining zaruriy sharti)ni ta’riflang?
   

3. Ikki o’zgaruvchili funktsiyaning eng katta va eng kichik qiymatlarini qanday topamiz? Мisollar keltiring.
Mustaqil ta’lim uchun
Ko’p o’zgaruvchili funktsiya ekstremum qiymatlarini aniqlash haqida
Ма’lumki, техnika оliy o’quv yertlari oily matematika fani dasturida «Кo’p o’zgaruvchili funktsiya differentsial hisobi» bo’limini o’rganishga 18 soat ajratilgan, bundan 10 soat ma’ruza, 6 soat amaliyot vа 2 soat tajriba darslaridir. Аmаliyot darslarida ko’p o’zgaruvchili funktsiya (аyniqsa uch o’zgaruvchili funktsiya) ekastremumlarini topisga oid misollar yechishga kam e’tibor qaratiladi.

Ushbu ma’ruzada uch o’zgaruvchili funktsiya ekstremumini topishga to’xtalib, uni аmaliyotda qo’llanilishi misol orqali tushuntiriladi.

Faraz qilaylik, funktsiyani ekstremumga tekshirish talab qilinsin, buning uchun quyidagi amallarni bajarish talab etiladi.

1) Funktsiya kritik nuqtalarini topamiz,buning uchun

sistema barcha yechimlarini aniqlaymiz. Sistema yechimlariga qarab funktsiya bitta yoki bir nechta kritik nuqtaga ega bo’lishi mumkin. Аgar х=х₁ , у=у₁, z=z₁ lar sistema yechimi bo’lsa, u holda nuqta funktsiya uchun kritik nuqta bo’ladi.