2-боб. ТЎпламлар ва муносабатлар



Download 0,75 Mb.
bet5/29
Sana14.06.2022
Hajmi0,75 Mb.
#668012
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   29
III.1.2-теорема. Иккита тартибланган n ликлар тенг бўлишлари учун, уларнинг мос координаталари тенг бўлишлари зарур ва етарли, яъни мулоҳаза товталогиядир.
Исбот. Агар бўлса, бўлиши равшан. бўлсин, бўлишини исбот қиламиз. Исботни математик индукция усулида олиб борамиз. N=2 бўлганда исбот юқорида келтирилган k3.1.3.Таъриф: n та А12,……. . ,Аn тўламларнинг декарт (тўғри) кўпайтмаси деб, барча узунлиги n сонига тенг бўлган, <х12,…. . ,хn>, бунда х1  А1, х2 А2, …. ,хn Аn тизмалар (кортежлар) тўпламига айтилади ва уни А1хА2х……… хАn кўринишида белгиланади.
Шундай қилиб,
А1хА2х…хАn={<х12,…. . ,хn>х1  А12 А2,...,хn Аn }.
Агар бунда А12=…. . =Аn =А бўлиб қолса, y холда АхАх……хА декарт (тўғри) кўпайтмани, Аn кўринишда белгиланиб, уни А тўпламни n каррали ёки А тўпламнинг n-чи даражали декарт (тўғри) кўпайтмаси дейилади ва уни
An={< х12,…. . ,хn> х1  А, х2 А, …. ,хn А}
кўринишда белгиланади. Агар n=1, n=0 бўлса, у холда таърифга биноан .
2.3. БИНАР ВА n-ЎРИНЛИ МУНОСАБАТЛАР

Тўпламлар назарияси, асосан тўпламларнинг элементларини табиатига ва уларни берилиш усулларига эътибор бермай, балки уларнинг хоссалари ва улар устидаги амалларни ўрганади. Баъзи бир амалий масалаларни ҳал этишда тўпламлар назариясини қўллаш учун, элементлари орасида қандайдир у ёки бу муносабатлар берилган тўпламларни қараш лозим бўлади. Табиий, бу жараён, «муносабат» тушунчасини қатъий таърифлаш лозимлигини тақазо этади.


3.2.1.Таъриф. Тартибланган жуфтликларнинг ихтиёрий тўпламига бинар муносабат дейилади.
Бу таърифдан икки тўпламнинг тўғри (декарт) кўпайтмасини ихтиёрий қисм тўплами бинар муносабат эканлиги келиб чиқади.
Киритилган муносабат тушунчаси математиканинг энг умумий тушунчаларидан бири бўлиб, у математик анализ, геометрия ва алгебрада муҳим рол ўйнайди. Бундай эканлигини ҳеч бўлмаганда энг муҳим тушунчалардан бири-функция тушунчаси муносабат тушунчасининг хусусий ҳоли эканлигидан ҳам кўриш мумкин(Бу ҳақда тўхталиб ўтамиз).
Одатда, бинар муносабатларни қандайдир ҳарфлар билан, масалан S, R, , ёки қандайдир махсус белгилар, масалан < , = , > , ~ ,  ,  билан белгиланадилар. Агар S бинар муносабат ва < x, y > S бўлса, у ҳолда х ва у элементлар S муносабатда ёки х ва у элементлар учун S муносабат бажарилади деб айтилади. < x, y > S ёзув ўрнига, кўпинча xSy ёзувидан ҳам фойдаланилади. Агар S бинар муносабат ва < x, y > S бўлса, у ҳолда х ва у элементлар S муносабат билан боғланмаган, ёки х ва у элементлар учун S муносабат бажарилмайди деб айтилади. Кўпинча < x, y > S ёзув ўрнига ёзув ҳам қўлланилади.

Download 0,75 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8   9   ...   29




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish