2 – m a ‘ ruza. Sоnli ketma-ketlik. Uning limiti va xossalari. Funksiyaning berilish usullari. Funksiyaning limiti va uning xossalari. R e j a

Yaqinlashuvchi ketma-ketliklar quyidagi xossalarga ega.

1) ketma-ketlik o‘zgarmas, ya’ni bo‘lsa, u holda

2) va ketma-ketliklar yaqinlashuvchi bo‘lib, o‘zgarmas son bo‘lsa, u holda ketma-ketliklar ham yaqinlashuvchi bo‘ladi va quyidagilar oʻrinli boʻladi:

a)

b)

c)

d)

e)

3) Aga bo‘lsa, u holda

4) Agar va bo‘lsa, u holda .

8-misol. Hisoblang .

а) . б)

Yechish.

а)
б)

Agar sonli ketma-ketlik chekli limitga ega bo‘lsa, u holda bu ketma –ketlik fundamental bo‘ladi.

Agar sonli ketma-ketlik fundamental bo‘lsa, u holda u chegaralangan bo‘ladi.