1,Ҳисоблаш математикаси предмети

Тенг кадамли интерполяцион формулаларни куллаш учун тавсиялар
Функциянинг жадвалдаги кийматлари одатда такрибий булиб, уларнинг лимит обсалют хатолари охирги хона бирлигининг ярмига, 1-чи тартибли айирмаларнинг охирги хонанинг бир бирлигига 2-чи тартиблисиники охирги хонанинг икки борлигига ва хо казога тенг булиши мумкин.
Силлик функцияларда одатда тартиби ортган сари айирма камайиб бориб, бирор тартибга етганда деярли узгармас булади.
Айрим холларда функция кийматидаги хато хисобига, айирма нолга айланмасдан тартибсиз ишора билан ортиб кетиши хам мумкин.
Бундай натижалар нотугри булиб улардан фойдаланиш мумкин эмас.
Шунинг учун хам мунтазам узгарадиган айирмаларнинг энг юкори тартибини аниклаш керак. Сунгра эса интерполяциялаш учун интерполяцион формулани куйидагича асослаб танлаш керак. Агар функциянинг киймати хисобланиши керак булган х-нинг киймати жадвал бошида ёки охирида булса, у холда мос равишда Ньютоннинг 1-чи ёки 2-чи формуласини куллаш керак.
Агар бу киймат жадвални уртасида, масалан ораликда булса хамда ва тугунларга мос келадиган сатрда барча мунтазам узгарадиган айирмалар мавжуд булса, у холда дастлабки тугун сифатида ёки ни кабул килиб Стирлинг ёки Бессел формуласини куллаш керак. Шуни таъкидлаш керакки агар булса Стирлинг формуласи булганда Бессел формуласини куллаш керак.
Буерда х-ни ёки тугунларни кайси бирига якин туришига караб, ёки деб олиш керак.
133.Чизиқли тенгламалар системасини очишни Зейдел методини оптимал алгоритми
Зейдел методи чизикли бир кадамли биринчи тартибли итерацион методдир.
Бу метод оддий итерацион методидан шу билан фарк киладики, дастлабки якинлашиш га кура якинлашиш топилади.
Бундан кейин га кура топилади ва хо казо.
Бунга лар аниклангандан кейин лар топилади.
Зейдел методи итерация методининг узгартирилган куринишидаги формасидир. Бу методнинг асосий идеали куйидагидан иборат.
-нинг -чи якинлашишини топиш учун лар учун топилган -чи якинлашишдан фойдаланилади.
Фараз киламиз келтирилган чизикли тенгламалар системаси берилган булсин.

Илдизларнинг ихтиёрий дастлабки якинлашишини оламиз.

Бу якинлашишлар албатта хакикий илдизни бироз булсахам акс этириши керак.
Бундан кейин -илдизларни к-чи якинлашишини маълум деб - чи якинлашишини куйидаги формула оркали топамиз.
Аникрок айтганда, хисоблашлар куйидаги схема буйича олиб борилади:

134.Хос векторларни Крылов методи билан топиш алгоритми
Фарз киламиз (1) матрицани характеристик нупхади булсин.
Гамильтон-Кели айниятига кура матрица узининг характеристик купхадини нолга айлантиради, шунинг учун.
(2)
Энди ихтиёрий нол булмаган векторни оламиз:

(2) -чини икки томонини унг томонини - векторига купайтириб, хосил киламиз.
(3)
(4) деб оламиз.
у вактда (3) тенглик куйидаги куринишни олади
(5)
ёки

(5) чи векторли тенглама куйидаги тенгламалар системасига эквиволент булади ва бу системадан.
(6)
P₁, P₂ ..., Р_n - коэффициентларини аниклаш мумкин.
(4) формулага асосан.

ва векторни

координталари куйидаги формулалардан топилади.
(7)
Шундай килиб характеристик купхадни Р_j коэффициентлари (6) чизикли системани ечишга олиб келинадики унинг коэффициентлари (7) дан аникланади.
- ихтиёрий олинади

140. Sonli yaqinlashishni aniqlash va tegishli aniqlikka erishish usuli