18 – 03 Транспорт воситаларини ишлатиш ва таoмирлаш

4 - masala. Og‘irligi R - ga teng bo‘lgan yuk, gorizontga a - burchak ostida qiya bo‘lgan silliq tekislik ustiga o‘rnatilgan (24 -a shakl). Shu yukni ushlab turish uchun gorizontal yo‘nalishda bo‘lgan kuchning son qiymati (moduli) aniqlansin, hamda shunday muvozatdagi holatda yukning qiya tekislikka ko‘rsatgan normal bosim - kuchining moduli aniqlansin.
Echish. Izlanayotgan noma’lum kuchlar turli jismlarga ta’sir etmoqda: - kuchi jismga, - kuchi esa bog‘lanishga ta’sir etmoqda. Masalani echishda jismning tekislikka bosim kuchini, shu kuchga teng va qarama-qarshi yo‘nalgan -normal bosim kuchi bilan almashtiramiz. U holda jismga bir vaqtni o‘zida uchta , va kuchlar ta’sir etadi va jismning shunday holatining muvozanat shartini tekshiramiz. Bu masalani geometrik yo‘l bilan ham, analitik yo‘l bilan echish mumkin. Masalani ikkala usul bilan echamiz.


23- shakl
Geometrik usul.Jism muvozanat holatda bo‘lgani uchun, unga ta’sir etuvchi , va kuchlard siniq chiziqdan iborat kuch uchburchagini tashkil qiladilar. Kuch uchburchagini qurishni moduli va yo‘nalishi aniq bo‘lgan kuch vektoridan boshlash lozim (23- b shakl). Chizmadan tashqarida bo‘lgan ixtiyoriy joyda a - nuqta tanlab olamiz va tanlangan masshtabda yukning og‘irlik kuchini - vektor shaklda ifodalaymiz, uning oxirini b-nuqta bilan belgilaymiz. Bu vektorning boshidan (a - nuqtadan) -kuchiga parallel, oxiridan (b-nuqtadan) -kuchiga parallel bo‘lgan to‘g‘ri chiziqlar o‘tkazamiz, ularning kesishgan nuqtasi, abc - kuch uchburchagining uchinchi nuqtasi, ya’ni s-nuqtani belgilab beradi.
Bu kuch uchburchagining tegishli tomonlarining uzunligi tegishli kuchlarning tanlangan masshtabdagi modullarini aniqlab beradi (Masalan, R=ab, N=bc, F=ca). Kuchlarning yo‘nalishini strelkalarning yo‘nalishiga qarab aniqlanadi. Jism muvozanatda bo‘lgani uchun strelkalar birin-ketin davom etib ketishi lozim (ya’ni birining oxiriga ikkinchisining boshi qo‘yiladi). Ðbac=90⁰, Ðabc=a - ga teng bo‘lgani uchun,
N=R/cosa.
ekanligini aniqlaymiz.