17. Уровень Ферми в металлах и функция распределения Ферми-Дирака Уровень Ферми

17. Уровень Ферми в металлах и функция распределения Ферми-Дирака
Уровень Ферми. Несмотря на огромное количество свободных электронов в металле, располагаются они по энергетическим уровням потенциальной ямы в строгом порядке. Каждый из электронов занимает вакантное место на возможно более низком уровне. И это вполне естественно, так как всякая система, будучи предоставлена самой себе, то есть в отсутствие внешнего воздействия, всегда стремится перейти в состояние с наименьшей энергией. Распределение электронов по уровням подчинено принципу Паули, согласно которому никакие две частицы не могут находиться в совершенно одинаковых состояниях. В силу этого на каждом энергетическом уровне может расположиться не более двух электронов, да и то имеющих различные направления спинов. По мере укомплектования нижних уровней происходит заселение все более высоко расположенных уровней. Если в рассматриваемом образце металла имеется N свободных электронов, то в отсутствие теплового возбуждения, то есть при абсолютном нуле температуры (T = 0), все свободные электроны разместятся попарно на N/2 нижних уровнях (рис. 47). Самый высокий энергетический уровень потенциальной ямы металла, занятый электронами при Т = 0, называется уровнем Ферми^* и обозначается буквой μ или W_F. Энергия электрона, находящегося на этом уровне, называется энергией Ферми. Все энергетические уровни, расположенные выше уровня Ферми, при Т = 0 оказываются абсолютно пустыми.
^* (Свое название этот уровень получил в честь выдающегося итальянского физика Э. Ферми, разработавшего совместно с известным английским физиком П. Дираком теорию поведения коллективов частиц, ведущих себя как электроны в металле.)

Рис. 47
Вполне очевидно, что для выхода электронов, находящихся на уровне Ферми, за пределы металла должна быть совершена работа

Величина А, равная энергетическому расстоянию между уровнем удаленного электрона ВВ и уровнем Ферми, называется термодинамической работой выхода или просто работой выхода. Именно эта величина определяет поведение различных металлов при установлении контакта между ними или при создании контакта металл - полупроводник.