16-multidisciplinary online distance conference on "scientific and practical research in uzbekistan" part-14

Энергия мувозанати тенгламасини тузамиз. Ўсимлик. чизикли. ўлчовини. (масалан.
бўйини. ). х. миқтор. билам. ифодалаймиз.. Барглари. сирти. юзасини. . х
2
. миқтор. билам.
ифодалаймиз.Ўсимлик.ҳажмини.х
3
.миқдор.билам.ифодалаймиз..Равшанки.x.=.x(t),.бу.ерда.
t.–.вақт...Мувозонат.тенгламасига.кирадиган.ҳамма.миқторларни.х.орқали.ифодаланади..
Аввало.келиб.тушадиган.эркин.энергия..Е.ни.х
2
.га.пропорционал.дейиш.мумкин:..Е.=
2
,.бу.
ерда.–.пропорционаллик.коэффициенти.
Энди сарфланадиган энергия учун ифода тузамиз.
•
Фотосинтезнинг.ўзига.сарф.бўладиган.энергия.х
2
.га.пропорционал.бўлади,.бу.сарфни.
βх
2
кўринишда.ёзиш.мумкин,.бу.ерда..–пропорционаллик..коэффициенти..(.
•
Озуқани.кўтаришга.сарф.ҳажм.х
3
.га.ва.баландлик..х.га.пропорционал.бўлади..Демак.
х
3
. . х. га. кўпайтмага. ҳам. пропорционал. деб. ҳисоблашимиз. мумкин,. яъни. уни. х
4
. га. тенг.
дейишимиз.мумкин,.бу.ерда.-пропорционаллик.коэффициенти..
•
Ўсишга.(.массанинг.ортишига.).сарф.ўсиш.тезлигига.пропорционал.бўлади,.ўсиш.

---

53
22
Июнь
17
тезлиги.m.массадан.t.вақт.бўйича.олинган.ҳосилага.тенг:.Бу,.масса.эса.m=x
3
,.демак,.ўсишга.
сарфни..(x
3
).га.тенг.дейиш.мумкин,.бу.ерда.-ўсимликнинг.ўртача.зичлиги.
Энергиянинг. сақланиш. қонунига. (. ва. бизнинг. фаразларимизга. ). биноан. сарфланган.
энергия.тўланган.энергияга.тенг.бўлиш.керак..Бундан.
2
=
2
.+.3
2
+.x
4
...тенгламани.оламиз.
Бу.тенглама.изланган.мувозанат.тенгламасидан.иборат..
Бундан..
=..-.x
2
,....Бу.ерда
a=,..b.=.
белгилаш.киритсак,.у.ҳолда.
=.a.–.bx
2
,.a>0,.b>0............................................(1)
Тенглама.ҳосил.бўлади..Ўсимлик.ўсганлигидан..>0,.бундан.эса.х
2
...
•
тенгламани.ечамиз,.
= dt
Бу.тенгламанинг.умумий.ечими....
x(t).=.
ни.топиб,.х(t
o
).=0.бошланғич.шартдан..с.=.t
o
.ва.
x(t).=...................................................................(2)
хусусий. ечимни. топамиз.. (2). ўсимлик. ўсиш. чизиғини. беради.. Буни. таҳлил. қилсак,.
қуйидаги.хулосаларни.оламиз:
•
.t..да.x(t).;
•
.>0.энди,.=.-.2bx.<0.Демак,.чизиқ.ўсувчи,.қавариқ.бўлади;
•
..да...0.бўлади...Бу.эса.келадиган.барча.энергия.фотосинтез.ва.озуқани.кўтаришга.
(ташишга). сарфланиш. ҳолига. мос. келади.. Бунда. ўсимликнинг. ўсиши. чегараланиб.
барқарорлашади,.ўсмайди..
АДАБИЁТЛАР
1.. Гроссман.С.,.Тернер.Дж..Математика.для.биологов..М.:.Высшая.школа,.1983.г..
2..Гильдерман.Ю.И..Лекции.по.высшей.математике.для.биологов..Новосибирск:.Наука.
1074.г.
3..Mo‘minov.Sh.R..Matematik.modellar.va.usullar..Toshkent:.Turon.iqbol,.2006..

---

54