Gazlar issiqlik sig’imi
Moddalar issiqlik sig’imini aniqlash uchun ularning ichki energiyasi va molekulyar strukturasi haqida ma`lumotga ega bo’lish kerak. Barcha moddalarni qizdirish uchun turli miqdorda issiqlik sarf etish kerak. Bu esa qizdirish bosim o’zgarmas Cp bo’lganda, yoki xajm o’zgarmas Cv bo’lganida olib borilishiga bog’liq. Agar jism doimiy bosimda qizdirilsa, u xolda issiqlik miqdori ish bajarish uchun sarflanadi (2-rasm).
2-rasm
Issiqlik yutilmoqda va bosim o’zgarmas qoladi. Gaz kengayib, porshenni siljitadi va bunda ish bajariladi.
Doimiy bosim va doimiy xajmda gazlarning issiqlik sig’imi bir-biridan kuchli farq qiladi. Qattiq jism va suyuqliklarda esa issiqlik sig’imi jarayonga kuchsiz bog’liq bo’lib, Cp Cv. Agar doimiy bosimda gaz qizdirilsa, issiqlik miqdori ish bajarishga sarqlanib, Cp Cv farq ancha seziladi. Agar qizdirish doimiy xajmda olib borilsa, u xolda barcha issiqlik miqdori uning ichki energiyasining oshishiga sarflanadi (3-rasm).
3-rasm. Xajm o’zgarmas bo’lganida issiqlik miqdori berilmoqda. Bunda berilgan issiqlik miqdori sistema ichki energiyasining oshishiga sarflanadi.
O’zgarmas xajmda gazga berilgan issiqlik miqdori QV = CV T ga teng. W =0 ligidan, termodinamikaning birinchi qonuniga ko’ra, Eint = QV +W = QV. Bu yerda Eint = CV T. T nolga intilganida
Eint = CV T (10a)
bo’lib, bu yerda
(10b)
ga teng. Xajm o’zgarmas bo’lgandagi issiqlik sig’imi sistema ichki energiyasi va temperaturaga bog’liq. Shuning uchun Eint va T xolat funktsiyalaridir. (10a) va (10b) formulalar barcha jarayonlar uchun bir xildir. Ideal gazlarda bosim o’zgarmas bo’lgandagi issiqlik sig’imi xajm o’zgarmas bo’lgandagi issiqlik sig’imidan farq qiladi: Cp Cv. Cp ni aniqlash uchun bosim o’zgarmas bo’lganida gazga ma`lum miqdorda issiqlik miqdori beramiz
QP = CP T
Termodinamikaning birinchi qonuniga muvofiq,
Eint = QP + Won = QP- P V
Bu yerda
Eint = CP T - P V yoki CP T = Eint + P V
Cheksiz kichik o’zgarishlar uchun
CP T = Eint + PdV
Eint uchun berilgan (10a) ni qo’llab,
CP dT =CV dT + P dV (11)
ga ega bo’lamiz. Ideal gazlarda bosim, xajm va temperatura
PV =nRT formula orqali bir-biri bilan bog’langan. Ideal gaz qonunining differentsial ko’rinishi
P dV + V dP = nR dT
Bosim o’zgarmas P=0 bo’lganida,
P dV = nR dT
nR dT ning qiymatini (11) dagi P dV o’rniga qo’yib,
CP dT= CV dT + nR dT = (CV + nR) dT
ga ega bo’lamiz. Bu yerda
CP = CV + nR (12)
ya`ni bosim o’zgarmas bo’lgandagi issiqlik sig’imi xajm o’zgarmas bo’lgandagi issiqlik sig’imidan nR qiymatga kattadir.
3-jadvalda bir necha gazlar uchun molyar issiqlik sig’imlari cp’ va cv’ qiymatlari berilgan.
3-jadval
Turli gazlarning molyar issiqlik sig’imlari
Gaz
|
ср’
|
cv’
|
cv’/R
|
ср’- cv’
|
|
Bir atomli
|
|
|
|
|
|
He
|
20.79
|
12.52
|
1.51
|
8.27
|
0.99
|
Ne
|
20.79
|
12.68
|
1.52
|
8.11
|
0.98
|
Ar
|
20.79
|
12.45
|
1.50
|
8.34
|
1.00
|
Kr
|
20.79
|
12.45
|
1.50
|
8.34
|
1.00
|
Xe
|
20.79
|
12.52
|
1.51
|
8.27
|
0.99
|
Ikki atomli
|
|
|
|
|
|
N2
|
29.12
|
20.80
|
2.50
|
8.32
|
1.00
|
H2
|
28.82
|
20.44
|
2.46
|
8.38
|
1.01
|
O2
|
29.37
|
20.98
|
2.52
|
8.39
|
1.01
|
CO
|
29.04
|
20.74
|
2.49
|
8.30
|
1.00
|
Ko’p atomli
|
|
|
|
|
|
SO2
|
36.62
|
28.17
|
3.39
|
8.45
|
1.02
|
N2O
|
36.90
|
28.39
|
3.41
|
8.51
|
1.02
|
H2S
|
36.12
|
27.36
|
3.29
|
8.76
|
1.05
|
|
Ideal gazlar uchun ср’- cv’=R yaxshi bajariladi. Jadvaldan ko’rinib turibdiki, bir atomli gazlar uchun cv’ ning qiymati 1,5R ga, ikki atomli gazlan uchun 2,5R ga tengligi, va ko’p majmuali molekulalar uchun esa 2,5R dan katta qiymatga ega. N ta molekuladan tuzilgan gazlarning to’liq ilgarilanma kinetik energiyasi Ktrans =3/2(nRT) ga teng. Bu yerda gazlarning ichki energiyasi faqatgina ilgarilanma kinetik energiyaga teng bo’ladi
Eint =3/2(nRT) (13)
Bir atomli ideal gaz uchun Sv:
nR (14)
Bir atomli gaz uchun Sr:
nR (15)
3 jadvalda berilgan bir atomli gazlar natijalariga (14) va (15) formulalar
bilan xisoblangan natijalar mos keladi. Ikki yoki undan ko’p atomli gazlar kabi murakkab gazlarning o’lchangan molyar issiqlik sig’imlari molekuladagi atomlar soning oshishi bilan oshadi. Bu asosan, ichki energiyasi faqatgina molekulalarning ilgarilanma kinetik energiyanigina emas, energiyaning boshqa ko’rinishlari, ya`ni aylanma va tebranma energiyalaridan iboratligiga bog’liq.
8 misol. Idelal gazlarning qizishi, sovushi va siqilishi
RT bo’lgan 0,32 mol bir atomli ideal gazdan iborat sistema 2,4 atm bosimda 2,2 l xajmga ega. Bu 4-rasmda A nuqta bilan ko’rsatilgan. Sistema uchta jarayondan iborat siklni bajaradi:
Gaz o’zgarmas bosimda 4,4 l xajmni egallagunicha V nuqtagacha qizdiriladi.
Gaz o’zgarmas xajmda bosimi1,2 atm bo’lguniga qadar sovutiladi (S nuqta)
Gaz izotermik ravishda A nuqtagacha siqiladi.
a) A, B va C nuqtalarda temperatura qanday bo’lgan? b) Har bir jarayon va butun sikl uchun W, Q va Eint ni toping.
Ifodalash: Nuqtalardagi temperaturalarni topish uchun ideal gaz qonunidan foydalanamiz.
Ifodalash. Ideal gaz qonunidan har bir nuqtadagi temperaturani aniqlash mumkin. Har bir jarayon uchun bajarilgan ishni egri chiziq ostidagi maydonni topish bilan aniqlanadi. Issiqlik miqdori esa, berilgan issiqlik sig’imi va jarayonning boshlang’ich va oxirgi temperaturalari orqali topiladi. 3-jarayonda T doimiy, shuning uchun Eintq0, gaz issiqlikni yutadi, bunda bajarilgan ish nolga teng.
.
|
4-rasm. sikl davomida gaz bajargvn ish manfiy va u egri chiziq bilan chegaralangan yuzaga teng. Gaz bajargan to’liq ish egri chiztqlar orasidagi maydonga teng.
|
Yechish:
a) A, B va C nuqtalarda temperaturani topish uchun ideal gaz qonunidan foydalanamiz:
b) 1-jarayon uchun bajarilgan ish
ni va
ligidan Q1 ni xisoblaymiz. W1 va Q1 lardan foydalanib, Eint1 ni topamiz:
2.
nR va ТС-ТВ
bo’lgan 2-jarayon uchun Q2 ni topamiz. Bu yerda W2=0, Eint2 = Q2:
Tekshirish: Ichki energiyaning o’zgarishi nolga teng. Jarayon siklik. Gaz musbat ish bajaradi. Yutilgan umumiy issiqlik miqdori nolga tenglashadi.
Do'stlaringiz bilan baham: |