16 – ma’ruza modda elektr о‘tkazuvchanligining asosi nazariyasi. Reja

20-MA’RUZA
MASSIVLARNING KUCHLANISH HOLATI VA QIYALIKLARNING MUVOZANATLANISH SHARTLARI
Reja:
1.Kuchlanishlar tо‘g‘risidagi asosiy tushunchalar.
2.Tog‘ jinslari massivining tabiiy sharoitlardagi kuchlanish holati.
3.Tog‘ jinslari massivlarining chegaraviy muvozanatlanish shartlari.
4.Qiyaliklardagi tog‘ jinslari massivlarining muvozanatlanish shartlari.
.
Kuchlanishlar tо‘g‘risidagi asosiy tushunchalar.Tog‘ jinslari tabiiy sharoitlarda (buzilmagan tog‘ ishlarida) ikki: gravitatsion va tektonik kuch maydonlarining mavjudligia bog‘liq bо‘lgan kuchlar ta’siri ostida bо‘ladi. Gravitatsion maydon jinsning о‘zining massasi bilan, tektonik maydon esa – er fobig‘ining qadimgi yoki zamonaviy harakatlanishi tufayli yaratiladi.
Ochiq kon lahimlarini (Karyerlarni) о‘z ichiga sig‘dira oladigan massivlar, tog‘ jinslarini chiqarish va taxlash, uskunalar va muhandislik inshootlari massalarining qо‘shimcha yuklanishlari, texnologik portlatishlar seysmik ta’siri va b. natijasida tog‘ jinslari massalarini qayta taqsimlashdan yuzaga keladigan kuchlarning qо‘shimcha ta’siriga duchor bо‘ladi. Massivning tahlil qilinayotgan sohasida hajmli, yuzaki bо‘lishi mumkin bо‘lgan barcha ushbu tashqi kuchlar, uning alohida tashkil etuvchilari о‘rtasidagi о‘zaro munosabatlarning ichki kuchlarini keltirib chiqaradi. Ushbu ichki kuchlarning о‘lchovi, kattalik va yо‘nalish bilan tavsiflanadigan kuchlanish hisoblanadi.
Blok о‘qi bо‘ylab yо‘naltirilgan R kuch ta’siri ostida S kо‘ndalang qirqimli tog‘ jinsi elementar blokidagi kuchlanishni kо‘rib chiqamiz. Blokning yuzasida va har qanday kо‘ndalang qirqimda kuchlanish , boshqa har qanday qirqimda, masalan blok о‘qiga α burchak ostida qiya bо‘lgan S, kо‘ndalang qirqim maydonining ortishi hisobiga pastroq bо‘ladi:
= =
kuchlanish normal va tegib turuvchi tashkil etuvchilarga joylashtirilgan bо‘lsa, unda


Massivning kuchlangan holati uch turga ajratiladi: chiziqli, yassi va hajmli (2-rasm). Chizichli kuchlangan holatda elementar blokda kuchlar bir vertikal о‘qlar bо‘yicha harakatlanadi. Bunday holatda ushbu kuchlar ta’siri ostida maksimal normal kuchlanish kuchlar harakatlanishiga perpendikulyar yо‘nalishdaga maydonlarda paydo bо‘lladi, har qanday nuqtada esa faqat bitta mana shunday maydoncha aniqlanishi mumkin. Ushbu maydonchada tegishli kuchlanishlar .
Yassi kuchlanish esa elementar blokda, agar kuchlar ikki о‘zaro perpendikulyar yо‘nalishlar bо‘yicha harakat qilsagina paydo bо‘ladi. Bunday holatda blokning har bir bloki orqali, tegishincha nolga teng bо‘lgan, va maksimal bо‘ladigan ikki maydoncha о‘tkaziladi. Hajmli kuchlanish holatida esa bunday tekisliklar uchta bо‘ladi.
Kuchlanishlar nazariyasida normal kuchlanishlar maksimal bо‘ladiga, tegishlilari esa nolga teng bо‘ladigan ajratilgan maydonchalar, asosiy maydonchalar deb, , va yesa asosiy kuchlanishlar deb ataladi. Chiziqli kuchlanish holatida , 0, yassi kuchlanish holatida , ; hajmli kuchlanish holatida esa .
Tog‘ ishlari bilan buzilgan massivda jinsning elementar bloki, asosiy kuchlanishlar ta’siri ostida hajmli kuchlanish holatida keladilar. Agar elementar blok er yuzasidan biroq chuqurlikda bо‘lsa, unda uning gorizontal yuzasida, jinslarning zichligiga ρ (kg/m), og‘irlik kuchining tezligiga g (m/sm ) va chuqurligiga h (m) bog‘liq vertikal kuchlanishlar (Pa) paydo bо‘ladi:
,
bunda tabiiy tog‘ jinsining solishtirma og‘irligi, N/m.
Yeng kattasosiy kuchlanish ta’siri ostida elementar kubik bloklarning vertikal qirralarida ikki о‘zaro perpendikulyar qirralar bо‘yllab yon tomonlama tirgakning va kuchlanishlari paydo bо‘ladi.
Chuqurligi 1000 m mustahkam bir xil jinslarda (Karyerlarning mavjud Karyerlari doirasida) va gorizontal kuchlanishlarning kattaliklari о‘zaro teng bо‘ladi va Yungmoduliga, Puassonkoyeffitsiyentiga va eng katta asosiy kuchlanishga bog‘liq bо‘ladi. bо‘lsa, kо‘rsatib о‘tilgan kо‘rsatgichlar, Guk qonuniga binoan quyidagi tenglamalar bо‘yicha о‘zaro teng bо‘ladi:



Bu erda ( ) –asoiy kuchlanishlarning harakatlanish yо‘nalishlari bо‘yicha nisbiy deformatsiyasining kattaligi.
, a bо‘lganligi sababli,




Tog‘ jinslari massivining chegaraviy muvozanati shartlari.

massiv chegaraviy muvozanatining asosiy sharti Mor-Kulon nisbati hisoblanadi

(1)
Bunda φ (ichki ishqalanish burchagi) vas(ulanish) bilan –tog‘ jinslarining massivdagi mustahkamligining ustuvor tavsiflari. Normal kuchlanish massiv ichidagi maydoncha nuqtasida harakat qiladi, u bо‘ylab esa tog‘ jinslarining uzilishi (yemirilishi, siljishi) sodir bо‘ladi.
Chegaraviy muvozanatnazariyasida ikkita chegaraviy kuchlanganlik holati kо‘rib chiqiladi: shartlar (1) massivning har bir nuqtasida qoniqadi va ushbu shart sirpanishning yuzasi sanaladigan uning ichki chegarasibо‘yicha haqqoniy bо‘lsagina.
Birinchi holatda masala tahliliy echiladi – massivga kritik yuklanishi va bо‘ylamasi bо‘yicha emirilishi mumkin bо‘lgan yuzasining tavsifi aniqlanadi.
Ikkinchi holatda esa tabiiy kuzatuvlar asosida shartdan foydalanib (1) о‘pirilish prizmasining muvozanatini kо‘rib chiqish uchun, sirpanishning yuzasi qabо‘l qilinadi.
Tog‘ jinslarining massivlari, ayniqsa mustahkam qiliya va yarimqiyalik jinslardan iborat bо‘lganlari, deyarli har doim susayish yuzasiga (tektonik buzilishlarga, darzlarga, qatlamlarga, kuchsiz jinslarga) ega bо‘ladi, va ular bо‘yicha mustahkamlik tavsiflari φva ć kam bо‘ladi, chegaraviy muvozanat esa boshqa har qanday boshqa yuzalarga qaraganda ancha erta keladi. Massivning bunday holati uchun har qanday nuqtadagi chegaraviy muvozanatlanish sharti quyidagi nisbatlar bilan aniqlanadi:

Va bо‘lar tenglama bilan tavsiflanadigan oddiy chegaraviy muvozanatdan farqli ravishda maxsus chegaraviy muvozanat sharti deb ataladi.

Qiyaliklardagi tog‘ jinslari massivi muvozanatlanish sharti quyidagi, ya’ni:
1) bog‘lanmas (ć=0, φ=0),
2), mukammal bog‘lanadigan (φ=0, ċ=0) va ichki ishqalanish bilan bog‘lanadigan (ċ=0, φ=0 ) jinslardan tuzilgan, qiyaliklardagi muvozanatlanish shartini kо‘rib chiqamiz.
Birinchi holat uchun M (3-a – rasm) zarrachaning qattiq qismi bemalol yotadigan quruq qum qiyaligini qabо‘l qilamiz.
Barcha zarrachalarni R ikki tuzilishga: AB qiyaligi liniyasiga normal Ň va tegishli Tajratib olamiz. T kuchi zarrachani qiyalik bо‘ylab pastga surishga intiladi, biroq unga normal bosimga proporsional bо‘lgan T* ishqalanish kuchi qarshilik kо‘rsatadi, ya’ni T= f N, bunda φ – ishqalanish koyeffitsiyenti, va bunda:
T = Rśíņ ά, T* = ƒ R soѕ α, ƒ = ţġ α
ƒ = ţġ φ bо‘lganligi sababli, yakuniy natijada quyidagini hosil qilamiz:
α = φ ,
ya’ni sochiluvchan tog‘ jinslari qiyaligining chegaraviy burchagi ushbu jinsning ichki ishqalanish burchagiga teng va tabiiy qiyalik burchagi nomiga ega.
Ikkinchi holatda esa, vertikal qiyalikning biroz chegaraviy balandligida h muvozanatning buzilishi, gorizontga α burchak ostida egilgan AV sirpanish yassi yuzasi bо‘ylab sodir bо‘ladi (3.b-rasm).
ABV о‘piriluvchan prizmaga ta’sir kо‘rsatuvchi barcha kuchlarning muvozanati tenglamasini tuzamiz, buning uchun esa prizma massasidan tegishli tashkil etuvchini topamiz:

Prizma sirpanishiga qarshilik kо‘rsatuvchi kuch, faqat tekislik bо‘ylab va teng bо‘lgan s ulanish kuchi bо‘la oladi, biroq sirpanish prizmasining ustki qismida bosim nolga teng, pastkisida esa - maksimal bо‘lib qoladi, unda о‘rtacha hisobda ulanish kuchlarining faqat yarmini hisobga olish kerak.