16-§. Differensial tenglama yechimining parametrlarga va boshlang’ich shartlarga bog’liqligi

Misol-1. Ushbu

differensial tenglamaning umumiy yechimini toping.

Yechish. Qaralayotgan differensial tenglamaning umumiy yechimini (9) formuladan foydalanib topish mumkin:


20-§. n-tartibli chiziqli differensial tenglamalar.

n-tartibli oddiy differensial tenglamalarning muhim xususiy hollaridan biri, n-tartibli chiziqli differensial tenglama bo’lib, u quyidagi ko’rinishda yoziladi:

(1)

Bunga n-tartibli bir jinsli bo’lmagan differensial tenglama deyiladi.

Agar (1) tenglamada g(x)=0 ,ya’ni



bo’lsa, bunga n-tartibli chiziqli bir jinsli differensial tenglama deyiladi. Bu yerda -berilgan uzluksiz funksiyalarga mos ravishda (1) tenglamaning koeffitsiyentlari va uning o’ng tomoni deyiladi.