15-bob parametrga bog‘liq integrallar 74-ma’ruza Ikki о‘zgaruvchili funksiyaning bir о‘zgaruvchisi bо‘yicha yaqinlashishi

2-teorema. funksiya da limit funksiya ga ega bо‘lishi va unga tekis yaqinlashishi uchun olinganda ham ga bog‘liq bо‘lmagan shunday topilib, , tengsizliklarni qanoatlanti-ruvchi ihtiyoriy hamda da

(2)

tengsizlikning bajarilishi zarur va yetarli.

◄ Zarurligi. Aytaylik, funksiya da limit funksiya ga da tekis yaqinlashsin. Unda ta’rifga binoan

, , , , : (3)

jumladan, , uchun ham

(4)

bо‘ladi.

(3) va (4) munosabatlardan

bо‘lishi kelib chiqadi.