15-bob parametrga bog‘liq integrallar 74-ma’ruza Ikki о‘zgaruvchili funksiyaning bir о‘zgaruvchisi bо‘yicha yaqinlashishi

2⁰. Limit funksiyaga tekis yaqinlashish. Faraz qilaylik, funksiya

tо‘plamda berilgan bо‘lib, nuqta esa tо‘plamning limit nuqtasi bо‘lsin. Bu funksiya har bir tayinlangan da о‘zgaruvchining funksiyasi sifa­ti­da da limit funksiyaga ega bо‘lsin:

.

funksiyaning ga intilishi xarakteri olingan ga bog‘­liq, chunki ning turli qiymatlarida funksiya, umu­man aytganda о‘zgaruvchining tur­li­cha funksiyalari bо‘ladi. Bu vaziyat

tushunchasidagi ixtiyoriy songa kо‘ra, topiladigan sonning qaralayotgan ga bog‘liq yoki bog‘liq emasligida namoyon bо‘ladi.

Yuqorida keltirilgan misollarning birinchisida bо‘lib, u faqat gagina bog‘liq, ikkinchisida esa bо‘lib, u olingan bilan birga qaralayotgan ga ham bog‘liq ekanini kо‘ramiz.