14-mavzu: Optimallashtirish masalasining qo‘yilishi

4.6.1.. Optimallashtirishning tajribaviy – statistik usuli.

Bu usullar matematik modelni qurish imkoni bo‘lmaganda qo‘llanadi. Faqatgina faktorlar (optimallashtiriladigan o‘zgaruvchilar) va chiqish o‘zgaruvchisi u (optimallik mezoni) larning tajriba yo‘li bilan aniqlanadigan qiymatlari ma’lum bo‘ladi.

Optimallashtirish masalalarining ifodalanishi:

Tajriba ma’lumotlaridan aniqlanadigan chiqish o‘zgaruvchilari kabi ularning ekstremum qiymatlarini qidirish uchun ham tajribalashtirishning optimal strategiyasini amalga oshirish lozim.

Ushbu holda optimallik mezonining funksiyasi

ni javobning yuzasi ko‘rinishida keltirish mumkin va ikki faktor (x₁, x₂) ning bir xil qiymatlari doimiy sathli (y = const) chiziqlar bilan tasvirlanadi. Bu chiziqlar javob yuzasining faktorlar tekisligiga kesishgan proeksiyasi hisoblanadi. Javob yuzasining izlanayotgan ekstremum nuqtasi “0” nuqtaga mos keladi.

4.3. Rasm. Sonli usul bilan optimallashtirishning umumlashtirilgan blok-sxemasi:

Ushbu holda javobning ekstremum qiymatini aniqlash maqsadida javob yuzasi bo‘yicha “qadamli” harakatlanish usuli ishlatiladi.

Bunda tajribani rejalashtirish ikki bosqichga ajratiladi:

• 
  “deyarli statsionar sohalar” dagi faktorli fazoda harakatlanish;
  
• 
  “deyarli statsionar sohalar” dagi ekstremum holatini aniqlash.