14. mavzu. Mexanik sistemaning harakat tenglamalari

14.3. Inerstiya kuchlarining bosh vektori va bosh momenti.

Agar, (14.9) ifodaning har ikki tomonini nuqtaning O markazga nisbatan radius-vektori ga vektor ko’paytirib, hosil bo’lgan sistemani qo’shsak,

yoki

kelib chiqadi. Bunda ichki kuchlarning biror markazga nisbatan bosh momenti nolga teng, ya’ni bo’lgani uchun oxirgi tenglama

(14.11)

ko’rinishni oladi. Quyidagi belgilashlarni kiritamiz

(14.12)

Bunda va kattaliklar mos ravishda, sistema inertsiya kuchlarining bosh vektori hamda O markazga nisbatan bosh momentini ifodalaydi.
(14.12) belgilashlarga ko’ra (14.10) va (14.11) munosabatlar quyidagicha yoziladi:

	(14.13)
	(14.14)

(14.13) va (14.14) tenglamalar statikada kurilgan kuchlar sistemasi muvozanat shartlarining geometrik formada ifodalanishiga o’xshaydi. Bu ifodalarni koordinata o’qlariga proektsiyalab, kuchlar sistemasi ta’siridagi jism muvozanat shartlarining analitik usulda ifodalanishi kabi munosabatlarni hosil qilish mumkin. (14.13), (14.14) tenglamalardan foydalanish uchun inertsiya kuchlarining bosh vektori va bosh momenti ma’lum bo’lishi kerak.
Ko’rinishi bilan farqlansa-da, mohiyati jihatidan (14.13) tenglama mexanik sistema harakat miqdorining o’zgarishi yoki massa markazining harakati haqidagi teoremaga, (14.14) esa sistema kinetik momentining o’zgarishi haqidagi teoremaga ekvivalentdir.