14-мавзу Геометрик оптика. Ёруғлик интерференцияси доир масалалар ечиш

15.15. Ёруғлик нури скипидардан ҳавога чиқмоқда. Бу нур учун тўла ички қайтишнинг лимит бурчаги 42°23штрих Скипидардаги ёруғликнинг тарқалиш тезлиги қанча?
15.18. Сув тўлдирилган стакан устига қалин шиша пластинка қўйилган. Сув билан шишанинг бўлиниш сиртидан тўла ички қайтиш рўй бериши учун ёруғлик нури пластинкага қандай бурчак билан тушиши керак? Шишанинг синдириш кўрсаткичи 1,5.
15.19. 10 см баландликка қадар сув билан тўлдирил­ган идишнинг тубига нуқтавий ёруғлик манбаи жойлаштирилган. Сув устида тиниқ бўлмаган доиравий пластинка маркази ёруғлик манбаи устида турадиган ҳолда сузиб юрибди. Биронта ҳам нур сув сиртидан чиқмаслиги учун мазкур пластинка қандай энг кичик радиусга эга бўлиши керак?
15.20. Оқ ёруғлик шиша пластиикага 45° бурчак билан тушганида турлича тўлқин узунликларда бўлган нурлар учун синиш бурчаги қуйидагича бўлиб чиққан:

λ, нм	7590	6870	5890	4860	3970
β	24°2ъ	23°57ъ	23°47ъ	23°27ъ	22°57ъ

Пластинка материали синдириш кўрсаткичининг тўлқин узунлигига боғланиш графиги чизилсин.

21. 
    Баъзи бир шиша навларининг қизил ва бинафша нурлар учун синдириш кўрсаткичи 1,51 ва 1,53 га тенг. Бу нурлар шиша —ҳаво чегарасига тушганида тўла ички қайтиш лимит бурчаклари топилсин.
    
22. 
    Агар олдинги масаладаги шиша олиниб, ши­ша—ҳаво бўлиниш сиртига 41° бурчак билан оқ нур туширилса, нима рўй беради? (Юқоридаги масаланинг ечимидан фойдаланилсин.)
    

Монохроматик нур синдириш бурчаги 40° бўл­ган призманинг ён сиртига нормал тушмоқда. Бу нур учун призма материалининг синдириш кўрсаткичи 1,5. Призмадан чиқаётган нурнинг дастлабки йўналишдан оғиши то­пилсин.

Допплер принципига кура қайд қилувчи асбоб қабул қиладиган ёруғлик частотаси оъ ёруғлик маибаи юборади-ган и частота билан қуйидаги муносабатда боғланган:

бунда — қайд қилувчи асбобнинг манбага нисбатан нисбий тезлиги, с — ёруғлик тарқалиш тезлиги. нинг мусбат қиймати ёруғлик манбаининг узоқлашишига тўғри келади. да олдинги формулани тахминан қуйидаги кўринищда ёзиш мумкин:

Экрандаги икки когерент ёруғлик манбаларига параллел жойлашган интерференция йўллари ўртасидаги масофа

бу ерда — ёруғликнинг тўлқин узунлиги, Л — бир-биридан д масофада турган ёруғлик манбаларидан экрангача бўлган масофа; бунда Л>д деб ҳисобланади.
Ясси-параллел пластинкалардаги (ўтувчи ёруғликда) ёруғлик интерференциясининг натижаси қуйидаги формулалар билан аниқланади;
ёруғликнинг кучайиши

ёруғликнинг сусайиши

бунда h — пластинканинг қалинлиги, п — синдириш кўрсаткичи, р—нурнийг сийиш бурчаги — ёруғликнинг тўлқин узунлиги.
Қайтган ёруғликда ёруғликнннг кучайиш ёки сусайиш шарти ўтувчи ёруғликдаги шартларга тескари.
Ньютоннинг ёруғ ҳалқалари радиуслари (ўтувчи ёруғ­ликда)

ва қоронғи ҳалқалари радиуслари

формулалари билан аниқланади, бунда Р — линзанинг эгрилик радиуси.
Қайтган ёруғликда ёруғ ва қоронғи ҳалқаларнинг жойлашуви уларнинг ўтувчи ёруғликдагисига қараганда тескари бўлади.
Параллел нурлар дастаси нормал тушганда тирқиш дифракциясида ёритилганлик минимумларинииг вазияти қуйидаги шарт Билан аниқланади:

бунда а — тирқишнинг эни, — дифракция бурчаги ва — тушаётган ёруғлик тўлқинининг узунлиги.
Дифракцион панжарада ёруғлик максимумлари панжа­рага туширилган нормал билан ташкил этувчи орасидаги бурчак қуйидаги муносабатни қаноатлантирадиган йўналишларда (ёруғлик панжарага тик тушганида) кузатилади:

бунда д — панжара доимийси, — дифракция бурчаги, — тўлқин узунлиги ва к- спектр тартиби.
Панжара доимийси ёки даври - бунда Н₀—пан
жаранинг узунлик бирлигига тўғри келадиган панжара тирқишлари сони.
Дифракцион панжаранинг ажрата олиш қобилияти

формула билан аниқланилади, бунда Н — панжара тирқишларининг умумий сони, к— спектр тартиби, —панжарада ажратиладиган бир-бирига яқин икки спектрал чизиқларнинг тўлқин узунликлари.

катталик дифракцион панжаранинг бурчак дисперсияси деб аталади.
Сон жиҳатдан.
Д₁=ФД
га тенг катталик дифракцион панжаранинг чизиқли дис­персняси деб аталади; бунда Ф-экранга спектр проекциясини тушираётган линзанинг фокус масофаси.