Yetarliligi. funksional ketma-ketlik uchun (2) shart bajarilsin. Uni quyidagicha yozamiz:
da
(3)
bо‘ladi.
Ravshanki, tayin da sonlar ketma-ketligi uchun (3) shartning bajarilishidan uning fundamental ketma-ketlik ekanligi kelib chiqadi. Koshi teoremasiga kо‘ra yaqinlashuvchi bо‘ladi. Binobarin, chekli
(4)
limit mavjud.
Modomiki, har bir da (4) limit mavjud bо‘lar ekan, unda avval ayganimizdek, tо‘plamda aniqlangan
funksiya hosil bо‘ladi Uni bilan belgilaymiz. Bu funksiya funksional ketma-ketlikning limit funksiyasi bо‘ladi:
.
Endi (3) tengsizlikda, va larni tayinlab da limitga о‘tamiz. Natijada
hosil bо‘ladi. Bu
bо‘lishini bildiradi. ►
Do'stlaringiz bilan baham: |