13 – лекция Обработка результатов имитационного эксперимента

Пример 5.5
Необходимо проверить однотипность патронов к автомату Калашникова, изготовленных на трех заводах.
Для получения необходимых для дисперсионного анализа данных автомат закрепили в специальном станке и сделали из него по 50 выстрелов патронами каждого завода. По результатам стрельбы измерялись радиальные отклонения пробоин от точки прицеливания.
Результаты измерений приведены в табл. 5.8.
Таблица 5.8
Результаты стрельбы

завод	Эксперименты и отклонения ,см
	1	2	3		26	27		49	50
	3	2	1		4	3		13
	2	0	4		3	2		2	3
	2	3	3		1	0		1	5

Решение
Проверяем исходную гипотезу: патроны, выпускаемые на трех разных заводах, баллистически однотипны.
При выборе уровня значимости исходим из того, что более опасна ошибка второго рода – подтвердить ошибочный выбор. Примем .
Число вариантов фактора: .
Число измерений: .
При вычислениях опустим очевидные элементарные арифметические детали.
Средние отклонения пробоин при стрельбе патронами заводов № 1, равны соответственно

Среднее отклонение по выстрелам:
.
Средний квадрат расхождений между вариантами факторов:
.
Число степеней свободы: .
Средний квадрат расхождений внутри вариантов:

По таблице из приложения 2 при верхних пределов уклонения величины и имеющихся степенях свободы находим . Величина  определена при , так как табличные значения при не определены. Нетрудно убедиться в том, что такое приближение вполне допустимо.
Поскольку , делаем вывод о том, что выдвинутая гипотеза об однотипности партий патронов к автомату Калашникова, выпускаемых тремя разными заводами, не опровергается (в пределах принятого уровня значимости).