12. mavzu. Dinamikaning asosiy teoremalari

12.2. Moddiy nuqta va mexanik sistemaning harakat miqdori. Kuch impulsi

Moddiy nuqtaning harakat miqdori deb, uning massasi va tezlik vektorlarining kupaytmasi bilan aniqlanadigan vektorga aytiladi (harakat miqdori ba’zida impuls deb ham yuritiladi).
moddiy nuqtalardan tuzilgan mexanik sistema olaylik. Bu nuqtalarning tezliklari, mos ravishda massalari esa bo’lsin. Mexanik sistemani tuzuvchi nuqtalar harakat miqdorlarining geometrik yig’indisiga sistema harakat miqdori (impul’si) deyiladi. Sistema harakat miqdorini orqali belgilasak, u holda:

(12.3)

Mexanik sistema harakat miqdorini sistema massalar markazining tezligi , orqali ifodalash mumkin. Haqiqatan, (12.2) formulani e’tiborga olsak,

kelib chiqali; bunda – sistema massasini, esa massalar markazining tezligini ifodalaydi. SHunday qilib

(12.4)

ya’ni sistema harakat miqdori vektori uning massasi bilan massalar markazi tezligining kupaytmasiga teng bulib, massalar markazining tezligi bo’yicha yo’naladi.
Harakat miqdori xalqaro birliklar sistemasida da o’lchanadi.
Kuchning sistema yoki moddiy nuqtaga ta’sir effekti sistema yoki nuqta massasi va kuch moduligagina bog’liq bo’lmay, kuchning qancha vaqt oraligida ta’sir qilishiga ham bog’liqdir. Bunday xarakteristika sifatida kuchning elementar impul’si yoki chekli vaqt oraligidagi impulsi olinadi.
kuch elementar vaqt orzligida ta’sir etganda kupaytma orqali ifodalanuvchi vektor kuchning elementar impulsi deyiladi:

(12.5)

Kuchning elementar impulsi kuch vektori bo’ylab yo’naladi. Kuchning biror chekli vaqt oraligidagi impulsini aniqlash uchun (17.13) ifodaning shu vaqt oraligidagi integrali hisoblanadi:

(12.6)

(12.6) ni Dekart koordinata o’qlariga proektsiyalab, kuch impulsining shu o’qlardagi proektsiyalarini hosil qilamiz:

Kuch impulsi bilan o’lchanadi.