12-mashg`ulot mavzu: dinamikaning birinchi masalasini yechish (berilgan harakat qonuniga ko`ra kuchni aniqlash

12.4 masala. Uzunligi l bo‘lgan OA krivoship o‘zgarmas ω₁ burchakli tezlik bilan O nuqta atrofida aylanishi natijasida  K kulisani 1,1 yo‘naltiruvchilar bo‘yicha surmoqda. (12.4 shakl). Ishqalanish kuchini e’tiborga olmasdan A polzunning kulisaga ta’sir kuchi Q aniqlansin. Kulisaning og‘irligi R -ga teng.

       Ye ch i sh. Ox koordinata o‘qlarini o‘tkazamiz. U holda kulisaning holati  x=l×cosφ koordinata orqali aniqlanadi, φ=ωt bo‘lgani uchun x=l×cosωt bo‘ladi. Kulisaning ushbu harakat qonunini bilgan holda (12.10') tenglamalarning birinchisidan foydalanamiz. Ushbu koordinata x -dan vaqt bo‘yicha ikki marta hosila olamiz,

 

Q_x=-Q  bo‘lgani uchun,

      

 

 

bo‘ladi. Demak, polzunning kulisaga ko‘rsatadigan bosim kuchi, kulisaning O markazigacha bo‘lgan  x masofasiga proporsional ravishda o‘zgarar ekan.

12.1. Massasi m=0,5kg bo‘lgan jism qiya tekislikda joylashgan  kanalcha  bo‘ylab pastga =2m/s^2 tezlanish bilan tushishi uchun tekislikning qiyaligi gorizontga nisbatan necha gradus bo‘lishi shart? (11,8)
12.2. Massasi m=14kg bo‘lgan moddiy nuqta gorizontal  Ox  o‘qi  bo‘ylab  =lnt tezlanish bilan harakat qilmokda. Vaqtning t=5s da  harakat yo‘nalishi bo‘yicha ta’sir etayotgan kuchning miqdori aniqlansin.(22,5)
12.3. Gorizontal yo‘lda =1m/s^2 tezlanish bilan  harakatlanayotgan  traktor massasi m=600 kg bo‘lgan chanani tortadi. Agar chananing qor ustida  sirpanib ishqalanish koeffitsenti f=0,04 bo‘lsa, traktor chanani qanday  kuch  bilan tortishini hisoblang. (835)
12.4. Massasi m=50kg bo‘lgan jism =0,5m/s^2 tezlanish bilan  tros  yordamida vertikal yuqoriga tortilsa, trosning taranglik kuchini toping.  (516)
12.5. Massasi m=24kg bo‘lgan moddiy nuqta to‘g‘ri chiziq bo‘ylab v=v(t) tezlik bilan harakatlansa, teng ta’sir etuvchi kuchning miqdorini toping. (36)
12.6. Massasi m=12kg bo‘lgan moddiy nuqta to‘g‘ri chiziq bo‘ylab  v=ye^0,1t tezlik bilan harakat qiladi. Vaqtning t=50s da teng ta’sir etuvchi  kuchning miqdori aniqlansin. (178)
12.7. Massasi m=3kg bo‘lgan moddiy nuqta to‘g‘ri chiziq bo‘ylab x=0,04t^3  qonun bilan harakat qilsa, t=6s da teng ta’sir etuvchi kuchning moduli qancha bo‘ladi?(4,32)
12.8. Massasi m=1,4kg bo‘lgan moddiy nuqta to‘g‘ri chiziq bo‘ylab x=6t^2+6t+3 qonuni bilan harakat qilsa, teng ta’sir etuvchi kuchning  modulini toping.  (16,8)
12.9. Massasi m=10kg bo‘lgan moddiy nuqta Ox o‘qi bo‘ylab  x=5sin0,2t  qonun bilan harakat qilsa,  teng  ta’sir  etuvchi  kuchning t=7s vaqtdagi moduli aniqlansin. (1,97)
12.10. Massasi m=2kg li M jism   kuchi ta’sirida x=10sin2t qonun bilan to‘g‘ri  chiziqli harakatlanadi.  kuchining eng katta qiymati hisoblansin. (80)
12.11. Massasi m bo‘lgan moddiy nuqta Oxu tekislikda x=bt; u=ct; (b, s- o‘zgarmas miqdorlar) qonun bilan harakatlansa, unga ta’sir etayotgan kuchlar bosh vektorining son qiymati aniqlansin. (0)
12.12. Massasi m=7kg bo‘lgan moddiy nuqta  Oxu  tekislikda  tezlik bilan harakatlanadi. Nuqtaga harakat tekisligida ta’sir etuvchi kuchning modulini toping. (4,48)