12. Issiqlik o’tkazuvchanlik. Reja

11.4-rasm.
Quvurning ichki va tashqi sirtlarining temperaturalari t₁ va t₂ bo‘lib, o‘zgarmasdan qoladi. Temperatura maydoni bir o‘lchamli va faqat radial yo‘nalishda kamayadi.
Devor ichida radiusi r va qalinligi dr bo‘lgan elementar si­lindrik qatlam ajratamiz. U holda ajratilgan shu yassi qatlamni devor si­fatida qarash mumkin. CHekka sirtlar orasidagi temperaturalar farqi dt ni cheksiz kichik deyish mumkin.
Fure qonuniga ko‘ra:
,
yoki elementar silindrik qatlam uchun:

bundan:

(a) tenglikni = const bo‘lganda integrallab quyidagini olamiz:

bundan silindrik devordan o‘tuvchi issiqlik oqimini aniqlash formu­lasini olamiz:

YUqoridagi tengliklardan ko‘rinib turibdiki, silindrik devorda temperatura logarifmik egri chiziq bo‘yicha o‘zgarib boradi. Issiqlik oqimi uzunlik birligiga nisbatan q_e va ichki yoki tashqi sirtga nisbatan q_­1 va q₂ aniqlanishi mumkin:
(11.17)
(11.18)
(11.19)

11.7 KO‘P QATLAMLI SILINDRIK DEVORNING ISSIQLIK O‘TKAZUVCHANLIGI

Silindrik devor bir-biriga zich yopishib turgan uch qatlamdan iborat deb faraz qilamiz. Devor ichki sirtining temperaturasi t₁ va tashqi sirtining temperatura­si t₄, qatlamlarining issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsientlari diametrlari d₁, d₂, d₃ va d₄ bilan belgilangan (11.5-rasm).

11.5-rasm.

Devorning har bir qatlamida temperatura loga­rifmik egri chiziq bo‘yicha o‘zgarib boradi. Ko‘p qatlamli devor orqali issiqlik uzatish protsessini barqaror rejimda ko‘rib chiqamiz. SHu sababli devorning har qaysi qatlami orqali o‘tadigan issiqlik oqimi Q, kattaligi jihatdan o‘zgarmas va barcha qatlamlar uchun bir xil bo‘ladi:

Bu tengliklardan har qaysi qatlamda temperaturaning o‘zgarishini topamiz:



(11.20) tenglikning chap va o‘ng tomonlarini bir-biriga qo‘yib quyidagi tenglikni hosil qilamiz:

Bu nisbatdan uch qatlamli silindrik devor orqali o‘tadigan issiqlik oqimi Q ning kattaligini aniqlash mumkin:
(11.21)
Ko‘p qatlamli silindrik devor uchun (11.20) formula quyidagi ko‘rinishda yoziladi:
(11.22)
(11.22) tenglikka ekvivalent issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsienti ni kiritib issiqlik oqimini bir qatlamli devordagi kabi hisoblash mumkin:
(11.23)
bu erda:
(11.24)
(11.22) tenglikdan foydalanib devor qatlamlari orasidagi temperaturalar qiymatini topishimiz mumkin: