12. Issiqlik o’tkazuvchanlik. Reja

8.6–rasm. Ko‘p qatlamli Silindrik devor.
Amalda bir qatlamli Silindrik devorlar kam uchraydi. Odatda quvur sirti qo‘yqa, shlak, yog‘ yoki issiqlik izolyatsiya qatlami bilan qoplangan bo‘ladi. Yuqoridagi barcha hollarda ko‘p qatlamli Silindrik devor bilan ish qilishga to‘g‘ri keladi.
8.6–rasmda uch qatlamli Silindrik devor tasvirlangan.
Uning geometrik o‘lchamlari, har bir qatlamning issiqlik o‘tkazuvchanligi, ichki va tashqi sirt temperaturalari t₁ va t₄ ma’lum, qatlamlar tegib turgan joylardagi temperatura t₂ va t₃ noma’lum. Statsionar tartibda devorning har qaysi qatlami orqali o‘tadigan issiqlik oqimi kattaligi jihatdan o‘zgarmas va barcha qatlamlar uchun bir xil bo‘ladi.
U holda (8.29) formulaga asosan quyidagilarni yozish mumkin:
Birinchi qatlam uchun:

ikkinchi qatlam uchun;

uchinchi qatlam uchun

Yuqoridagi tenglamalardan har bir qatlamdagi temperatura o‘zgarishini aniqlaymiz:

(8-30)
bundan

U holda


(8.31)

n qatlamli devor uchun:

(8.32)

Noma’lum bo‘lgan t₂ va t₃ temperaturalarni aniqlash uchun (8.31) tenglamadan q_l ni (8.30) tenglikka qo‘yish kerak.

8.3.4. Sharsimon devorning issiqlik o‘tkazuvchanligi

Issiqlik oqimi sharsimon devordan o‘tadi va issiqlik manbai sharning ichida joylashgan deb hisoblaymiz. Temperatura faqat radius bo‘ylab o‘zgaradi. Ichki sirt temperaturasi tashqi sirt temperaturasi devorning issiqlik o‘tkazuvchanlik koeffitsienti ga teng.

Fure qonuniga asosan radiusi r va qalinligi dr bo‘lgan shardan o‘tayotgan issiqlik oqimi quyidagiga teng bo‘ladi:

yoki

Oxirgi tenglamani t va r bo‘yicha integrallaymiz va chegara shartlaridan r=r₁ da da ni aniqlaymiz. U holda:

(8.33)