12. Issiqlik o’tkazuvchanlik. Reja

8.3.2. Bir qatlamli Silindrik devorning issiqlik o‘tkazuvchanligi




8.5-rasm. Bir qatlamli Silindrik devor.
Issiqlik mashinalari va issiqlik almashinuv apparatlari devorining sirtlari ko‘pincha kontsentrik joylashgan ikkita Silindrik sirt (quvurlar, apparatlarning korpuslari, dvigatelning silindrlari va shunga o‘xshash) bilan chegaralangan bo‘ladi.
8.5-rasmda uzunligi bo‘lgan quvur bo‘lagi ko‘rsatilgan. Uning ichki diametri d₁ va tashqi diametri d₂ Materialning issiqlik o‘tkazuvchanligi o‘zgarmas va ga teng. Quvurning ichki va tashqi sirtlari temperaturalari t₁ va t₂ ga teng va t₁>t₂. Temperatura faqat radial yo‘nalishda o‘zgaradi. Tekshirilayotgan devor ichidan radiusi r va qalinligi dr bo‘lgan elementar Silindrik qatlam ajratamiz. U holda Fure qonuniga asosan shu qatlamdan vaqt birligi ichida o‘tadigan issiqlik miqdori quyidagiga teng.

(8.23)

bundan
va (8.24)

Chegara shartlariga asosan: r=r₁; t=t₁ va r=r₂ da t=t₂

U holda
(8.25)


(8.26)
bu tenglikdan

yoki

bundan
(8.27)
Olingan tenglama Silindrik devorning issiqlik o‘tkazuvchanligini hisoblash formulasi bo‘lib, u t₁2 hol uchun ham to‘g‘ridir.
Silindrik devor qalinligi bo‘yicha temperaturaning o‘zgarishini aniqlash uchun (8.24) tenglikka (8.25) tenglikdan S ning qiymatini va (8.27) formuladan Q ning qiymatini qo‘yamiz:



yoki
(8.28)
Bu tenglik logarifmik egri chiziqning tenglamasi bo‘lib, t₁2 da egri chiziqning egriligi yuqoriga yo‘nalgan bo‘ladi.
Silindrik devor uchun issiqlik oqimining zichligi ichki yu zaning birligiga q₁ yoki tashqi yuzaning birligiga q₂, ko‘pincha quvurning uzunlik birligiga q_l nisbatan olinadi.
Oxirgi hol uchun
(8.29)
q₁, q­₂ va q_l kattaliklar orasidagi nisbat quyidagi tenglikdan aniqlanadi:
Q=q₁d₁ =q₂d₂ =q_l .
yoki
q_l=d₁q₁=d₂q₂,
bundan

Quvurning uzunlik birligiga nisbatan olingan issiqlik oqimi q_l issiqlik oqimining chiziqli zichligi deyiladi va Vt/m da o‘lchanadi.

8.3.3. Ko‘p qatlamli Silindrik devorning issiqlik o‘tkazuvchanligi