12- §. Elektromagnit induksiya hodisasi. Faradey tajribalari

4. Plank gipotezasi. Plank formulasi: Klassik fizika qonuniga asosan, jism temperaturasi yuqori bo’lsa (ya’ni katta chastotali nurlanishda) jism nur chiqarish qobiliyatining qiymati cheksizlikka intilish effektini, ya’ni «ul’trabinafsha halokati» effektini qarab chiqdik. Lekin jismning nur chiqarish qobiliyati cheksizlikka intilishi noto’g’ri tushunchadir, bu klassik fizika, ya’ni makrojism fizikasi asosida kelib chiqqan tushunchadir. Klassik fizikaga asosan har qanday termodinamik sistema energiyasi uzluksiz o’zgarishi va natijada har qanday energiya olishi mumkin.

Maks Plank (1900) - bu yerda klassik fizikada ma’lum kamchiliklar bor degan xulosaga keldi va o’z gipotezasini ilgari surdi: ya’ni jismlarning nurlanishi uzluksiz emas, balki alohida kvantlar sifatida chiqariladi. Har bir nurlanish kvanti energiyaga ega va uning qiymati

(13.24) ga teng. Bunda nurlanishning chastotasi – Plank doimiysi ( =6,6210^-34 Js). (13.24) ga asosan 0 da kvant energiyasi shu darajada ortib ketadiki, natijada jism issiqlik harakatining energiyasi, hatto, bittagina kvant chiqarishga ham yetmaydi va ning qiymati keskin kamayib ketadi. Issiqlik nurlanishi uchun Plank:

(13.25)

formulani keltirib chiqardi. Shuning uchun uni Plank formulasi deb ataladi. Plank formulasi tajribada olingan natijalarni to’liq tushuntira oladi va undan absolyut qora jism nurlanishi uchun olingan barcha qonunlar kelib chiqadi. Jumladan, Stefan-Bol’sman qonunini hosil qilish uchun (13.25) ni to’lqin uzunlikning 0 dan  gacha intervalida integrallaymiz:

(13.26)

Hisoblashlarni bajarish uchun yangi o’zgartiruvchilarni kiritaylik:

Bularni (13.26) ga qo’ysak:

ifodani hosil qilamiz. Bundagi integral ⁴/15 ga teng. Shuning uchun

Bu ifodada (13.27) - Stefan-Bol’sman doimiysidir. Plank formulasidan Vinning siljish qonunini topish uchun maksimumga mos keluvchi ni topish kerak, buning uchun . Hosila olib, uni nolga tenglashtirib, olingan tenglamani yechilsa, ko’rinishda bo’ladi. Bu ifodani (13.28) shaklga yozib, uning o’ng tomondagi hadini tenglab hisoblash mumkin.