12- §. Elektromagnit induksiya hodisasi. Faradey tajribalari

3


13.6-rasm.
. Absolyut qora jismning nurlanish qonunlari: Reley-Jins formulasi: Erkinlik darajalari bo’yicha energiyaning tekis taqsimlanishi qonuniga binoan, issiqlik muvozanati holatida ossillyatorning o’rtacha energiyasi quyidagicha bo’ladi:

(13.17)

(13.17) ni (13.16) ga qo’ysak, quyidagini olamiz

(13.18)

bu yerda ‑ Bol’sman doimiysi. Bu ifoda muvozanatli issiqlik nurlanishining spektral zichligi uchun Reley-Jins formulasi deyiladi.

13.6-rasmda eksperimental ravishda va Reley-Jins formulasi bo’yicha tuzilgani ko’rsatilgan. Ko’rinib turibdiki, bu formula chastotaning hamma qismida to’g’ri kelavermaydi. Lekin uzun to’lqinli qismida ushbu formula eksperiment bilan mos tushadi.

Stefan-Bol’sman qonuni: Issiqlik nurlanishining to’liq quvvati jism absolyut temperaturasining to’rtinchi darajasiga proporsional ravishda ortadi:

13.7-rasm.

(13.19)

bu yerda ergsm^-3K^-4 ‑ Stefan - Bol’sman doimiysi. (13.19) ifoda Stefan-Bol’sman qonuni deb ataladi.

Bu formulani Stefan tajriba natijalarini tahlil qilish natijasida topdi, lekin ixtiyoriy jism uchun o’rinli deb hisobladi va xatoga yo’l qo’ydi. Bol’sman esa bu qonunni termodinamik usul yordamida topdi va absolyut qora jism uchun o’rinli ekanligini ko’rsatdi. Ba’zi ishlarda bu qonun ixtiyoriy jism uchun o’rinli bo’lgan ko’rinishini topishga harakatlar bo’ldi: , lekin ham ham turli xil temperaturalar uchun turlicha bo’lib chiqaverdi. 13.7-rasmda absolyut qora jism nur chiqarish qobiliyatining to’lqin uzunligiga bog’liqligi (spektral taqsimoti) turli xil temperatura lar uchun keltirilgan. Bu rasmdan: 1) absolyut qora jism nurlanish spektrining uzluksizligi; 2) har bir temperaturaga oid bo’lgan nurlanishning energetik taqsimotini ifodalovchi egri chiziqda aniq maksimum bo’lib, u temperatura oshgan sari qisqa to’lqin sohasiga siljishi ko’rinib turibdi.

Vinning siljish qonuni: ga binoan, issiqlik nurlanishining spektral zichligi maksimumi mos kelgan _max to’lqin uzunligi jismning absolyut temperaturasiga teskari proporsional ravishda kamayadi: (13.20)

bu yerda mgrad ‑ Vin doimiysi. (13.20) dan ko’rinadiki, qancha yuqori bo’lsa, shuncha kichikroq qiymatga ega bo’ladi, ya’ni temperatura oshgan sari absolyut qora jism nur chiqarish, qobilyatining maksimumi qisqa to’lqin uzunliklar sohasiga siljiydi.

13.7-rasmdagi grafikni tushuntirish uchun ko’p urinishlar bo’lgan. Bulardan Vin termodinamik mulohazalar asosida

(13.21)

i

13.8-rasm. Bu yerda quyuq chiziq – Vin qonuni, nuqtalar – tajriba natijalari, punktir chiziq – Reley-Jins qonuni.

fodani hosil qiladi. Bunda va - tajribalardan foydalanib tanlanadagan doimiylardir. Vin taklif etgan (10.20) ifoda qisqa to’lqin uzunliklar sohasida yaxshi mos keladi. Lekin katta to’lqin uzunliklar sohasida Vin formulasi uchun tajribadagidan kichikroq qiymatlarni beradi.

«Ul’trabinafsha halokat»: absolyut qora jism issiqlik nur chiqarish qobiliyati uchun Reley-Jins formulasini quyidagicha yozsa bo’ladi: . (13.22)

Bu ifoda katta to’lqin uzunliklar sohasida tajriba bilan mos keladi. Vinning siljish qonuni, tajribada olingan natijalar va Reley-Jins qonunidan olingan natijalar grafik ravishda 13.8-rasmda tasvirlangan. 13.8-rasmdan ko’rinib turibdiki, qisqa to’lqin sohasida cheksiz katta («ul’trabinafsha halokat», P.Erenfest) qiymatlarga ega bo’ladi. Reley-Jins formulasidan Stefan-Bol’sman qonunini keltirib chiqarishga urinishlar ham natija bermadi.

. (13.23)

Reley-Jins ifodasi klassik fizika qonunlariga qat’iy amal qilgan holda chiqarilgan bo’lib, u muhim tajribalar natijalarini tushuntirishga qodir emasligi ko’rinib turibdi.

Reley-Jins formulasining eng muhim kamchiligi, bu formuladagi nurlanish spektral zichligining cheksiz o’sishi yuqori chastotalar qismiga to’g’ri keladi. Bu esa eksperiment bilan keskin qarama-qarshidir, unga asosan  dan spektral zichlik nolga intiladi. Bundan tashqari, Reley-Jins formulasidan issiqlik nurlanishining to’liq (chastota bo’yicha integral) energiyasi cheksizlikka teng, bunga esa aql bovar qilmaydi. Bu ham spektrning qisqa to’lqinli (ul’trabinafsha) qism bilan bog’liq bo’lganligi sababli, «ul’trabinafsha halokat» yoki Reley-Jins parodoksi deyiladi.