11-ma’ruza. Ehtimollar nazariyasiga doir masalalarni yechishda o’quvchilarni kasbga yo’naltirib o’qitish imkoniyatlari

Misollar 1. Tanga tashlash. Bu tajriba uchun 2 ta elementar hodisa mavjud, ya’ni , tangani “gerb” (G) tomoni bilan, tangani “raqam” (R) tomoni bilan tushish hodisalari, .
2.Kubik tashlash, ya’ni tomonlari raqamlar bilan belgilangan kubni tashlash.
Bu holda , , kubni i raqami yozilgan tomoni bilan tushish hodisasi.
3. Tangani 2 marta tashlash. Bu holda
,
GG - har ikki holda ham tanga “G” tomoni bilan,
GR - birinchi tashlashda “G”, ikkinchisida “R” tomonlari bilan,
RG - birinchi tashlashda “R”, ikkinchi tashlashda “G” tomoni bilan,
RR - har ikki holda ham “R” tomoni bilan tushish hodisalari.
Bu yerda GR va RG larni har xil elementar hodisalar, deb tushunish kerak. Eslatib o‘tamizki, tangani 2 marta tashlash tajribasi yoki 2 ta tangani birdaniga tashlash tajribasi bilan teng kuchli, chunki bu tajribalar uchun elementar hodisalar to‘plami bir xil bo‘ladi.
4. Tajribalar ketma-ketligi.
Faraz qilaylik, n marta o‘tkazilgan tajribalarning har birida biror hodisaning ro‘y berish yoki ro‘y bermasligi kuzatilsin. Agar hodisa ro‘y bersa, uni “yutuq” deb, ro‘y bermasa “yutqiziq”, deb hisoblaymiz. Masalan, tanga ko‘p marta tashlanganda, uni “G” tomoni bilan tushishi “yutuq”, “R” tomoni bilan tushishi “yutqiziq”, tayyor mahsulotni sifatini tekshirishda “yaroqli” buyumlarni uchratishni “yutuq”, deb hisoblash mumkin. Agar shartli ravishda “yutuqni” 1, “yutqiziqni” 0 deb hisoblasak, n marta o‘tkazilgan tajribaning elementar hodisalari uzunligi n ga teng bo‘lgan va elementlari 1 yoki 0 dan iborat ketma-ketlikni tashkil qiladi, ya’ni bu tajriba uchun

Masalan, yozuv, va birinchi hamda to‘rtinchi tajribalar “yutuqli” bo‘lganini ko‘rsatadi. Bu elementar hodisalar to‘plami uchun

va har bir elementar hodisani n-xonali sonni ikkilik sanoq sistemasida yozuvi, deb tushunish mumkin (0 ni hisobga olgan holda).
Keltirilgan misollarda elementar hodisalar chekli to‘plamni tashkil qiladi.