11-§. Predikat tushunchasi. Predikatlar ustida mantiqiy amallar. Umumiylik va mavjudlik kvantorlari Predikat tushunchasi

11.1-ta’rif. to‘plamda aniqlangan va to‘plamdan qiymat qabul qiluvchi bir argumentli funksiya bir joyli (bir o‘rinli) predikat deb ataladi.
to‘plamni predikatning aniqlanish sohasi deb ataladi.
predikat chin qiymat qabul qiluvchi hamma elementlar to‘plamiga predikatning chinlik to‘plami deb ataladi, ya’ni predikatning chinlik to‘plami to‘plamdir.
11.1-misol. « –tub son» ko‘rinishdagi predikat to‘plamda aniqlangan va uning chinlik to‘plami barcha tub sonlar to‘plamidan iborat. « » shakldagi predikat haqiqiy sonlar to‘plamida aniqlangan va uning chinlik to‘plami , bu yerda –butun sonlar to‘plami.
«Parallelogramm diagonallari bir-biriga perpendikulyardir» degan predikatning aniqlanish sohasi hamma parallelogrammlar to‘plami, chinlik to‘plami esa hamma romblar to‘plami bo‘ladi. Bu misolda keltirilgan predikatlar bir joyli predikat xususiyatlarini ifodalaydi.
11.2-ta’rif. Agar to‘plamda aniqlangan predikat uchun ( ) bo‘lsa, u aynan chin (aynan yolg‘on) predikat deb ataladi.
Ko‘p joyli predikat predmetlar orasidagi munosabatni aniqlaydi.
«Kichik» munosabati ikki predmet orasidagi binar munosabatni ifodalaydi. « » (bu yerda ) binar munosabat ikki argumentli funksiyani ifodalaydi. Bu funksiya to‘plamda aniqlangan va qiymatlar sohasi to‘plam bo‘ladi.
11.3-ta’rif. to‘plamda aniqlangan va to‘plamdan qiymat oluvchi ikki argumentli funksiya ikki joyli predikat deb ataladi.
joyli predikat ham shunga o‘xshash aniqlanadi.
11.2-misol. « » shakldagi ikki joyli predikat to‘plamda aniqlangan. « » to‘g‘ri chiziq to‘g‘ri chiziqqa perpendikulyar – ikki joyli predikat bir tekislikda yotuvchi to‘g‘ri chiziqlar to‘plamida aniqlangan.