11-§. Predikat tushunchasi. Predikatlar ustida mantiqiy amallar. Umumiylik va mavjudlik kvantorlari Predikat tushunchasi

13.7-ta’rif. Umumqiymatli formula mantiq qonuni deb ataladi.
13.3-misol. formula bajariluvchidir. Haqiqatan ham, agar : « » predikat sohada aniqlangan (bu yerda ) bo‘lsa, u holda formula sohada aynan chin formula bo‘ladi, demak, bu sohada u bajariluvchi formuladir. Ammo, agar uchun « » predikat chekli sohada aniqlangan bo‘lsa, u holda formula sohada aynan yolg‘on formula bo‘ladi va, demak, sohada formula bajariluvchi emas. Ravshanki, umumqiymatli formula bo‘lmaydi.
13.4-misol. formula bajariluvchidir. Haqiqatan ham, agar : « – juft son» predikat uchun sohada aniqlangan bo‘lsa, u holda bu formula sohada aynan chin bo‘ladi, demak, u sohada bajariluvchi formuladir. Ammo, agar : « – juft son» predikat uchun sohada aniqlangan bo‘lsa, u holda formula sohada aynan yolg‘on formula bo‘ladi, demak, bu sohada u bajarilmas formuladir.
13.5-misol. formula ixtiyoriy sohada aynan chin bo‘ladi. Demak, u umumqiymatli formula, ya’ni bu formula mantiqiy qonundir.
13.6-misol. formula ixtiyoriy sohada aynan yolg‘on va shuning uchun ham u bajarilmas formuladir.
Endi predikatlar mantiqidagi formulalarning umumqiymatliligi va bajariluvchanligi orasidagi munosabatni ko‘rib o‘taylik.
umumqiymatli formula bo‘lishi uchun uning inkori bajariluvchi formula bo‘lmasligi zarur va yetarlidir.
13.7-misol. formulaning umumqiymatliligini isbotlaymiz. formula istalgan sohada aniqlangan deb hisoblab, quyidagi teng kuchli almashtirishlarni bajaramiz:








,
ya’ni formula istalgan sohada har qanday va bir joyli predikatlar uchun aynan chin, demak, u umumqiymatli formuladir.