100 лет со дня рождения

х
п
 = 
1? Многие видные алгебра-
исты пытались решить эту проблему. Появились многочисленные 
её модификации для различных алгебраических систем. До 1959 г. 
сама проблема Бернсайда была решена и притом положительно 
лишь при 
п 
≤
4
 и п 
= 6
. 
К 1959 г. у Петра Сергеевича намети-
лась идея отрицательного решения этой проблемы в общем случае. 
Опубликованное им тогда предварительное сообщение явилось 
крупной сенсацией в алгебраической науке. Поскольку реализация 
предложенного Петром Сергеевичем плана решения проблемы 
Бернсайда натолкнулась на серьёзные трудности, в 1960 г. он при-
влёк к сотрудничеству над этой проблемой С.И. Адяна. В результа-
те их совместной работы было доказано, что при 
m
> 1 и нечётных 
n 
≥
4381 свободная периодическая группа показателя 
п
c 
т 
обра-
зующими бесконечна. Доказательство этого результата опублико-
вано в 1968 г. в журнале «Известия АН СССР, серия математи-
ческая». В этой работе создан метод исследования периодических 
групп, основанный на некоторой классификации периодических 
слов в данном алфавите. Эта классификация складывается из боль-
шого числа взаимосвязанных понятий и их свойств, доказываемых 
совместной индукцией по натуральному параметру. Малейшее из-
менение любого из этих понятий вызывает необходимость соот-
ветствующего изменения остальных понятий и их свойств. Поэтому 
большую принципиальную трудность представляла задача нахож-
дения взаимно согласованной системы понятий с нужными свой-
ствами. При чисто алгебраическом звучании основного результата 
этой работы следует отметить, что в её значительной части дока-
зательства, по существу, представляют собой выводы в довольно 
сложной системе аксиом, описывающих понятия рассматриваемой 
классификации и называемых индуктивными предположениями. 
Созданный в этой работе метод позволил его авторам установить 
некоторые другие свойства периодических групп нечётного пока-
зателя 
n
≥
4381. В частности, в 1968 г. для этих групп были решены 
проблемы тождества и сопряжённости и было доказано, что в них 
все абелевы подгруппы конечны.
Пётр Сергеевич является глубоким мыслителем не только в 
математике, но также и в области естествознания и гносеологии. 
Он уделяет большое внимание художественной литературе, глубо-
ким знатоком которой является.

---

112
II. А.А. ЛЯПУНОВ О СВОИХ УЧИТЕЛЯХ, СОРАТНИКАХ, УЧЕНИКАХ
Исключительная роль Петра Сергеевича Новикова в развитии 
теории множеств, математической логики и теории алгоритмов в 
СССР определяется не только его личными научными достижени-
ями, но также его многолетней разносторонней педагогической 
деятельностью, курсами лекций, которые он читал в МГУ и в пе-
дагогических институтах, научными семинарами, в которых он 
подготовил многочисленных своих учеников. Его книга «Элементы 
математической логики», вышедшая в 1959 г., до сих пор является 
единственным в Советском Союзе не переводным учебным посо-
бием по математической логике. Она переведена на английский, 
французский и японский языки.
Учениками Петра Сергеевича являются члены-корреспонденты 
АН СССР 
–
А.А. Ляпунов и С.В. Яблонский, академик АН Казах-
ской ССР А.Д. Тайманов; доктора физико-математических
наук 
–
С.И. Адян, В.Я. Арсенин, А.Л. Брудно, А.В. Гладкий, А.А. Зы ков и 
Б.А. Трахтенброт; кандидаты физико-математических наук 
–
Н.В. Бе лякин, Ф.А. Кабаков, 3.И. Козлова, Я.Л. Крейнин, А.В. Куз-
нецов, К.А. Михайлова, А.А. Мучник, Я.С. Сметанич, Б.С. Сод 
-
номов, Б.Я. Фалевич, А.А. Фридман, Ю.А. Шашкин, Л.Л. Цинман, 
Е.А. Щегольков и многие другие.
Пётр Сергеевич начал свою педагогическую деятельность со 
студенческих лет 
–
еще в 1924 г. он стал преподавать математику в 
ФЗУ при заводе имени Ильича. В годы аспирантуры он препода-
вал математику студентам философского факультета МГУ. После 
аспирантуры в течение 5 лет Пётр Сергеевич был доцентом Мос-
ковского химико-технологического института. После перехода 
в 1934 
г. на основную работу в Математический институт 
им. В.А. Стек 
лова он продолжает педагогическую работу по сов-
местительству: с 1935 г. по 1937 г. Пётр Сергеевич заведует кафед-
рой высшей математики на химическом факультете МГУ, с 1937 г. 
по 1942 г. он профессор кафедры математического анализа МГПИ 
им. К. Либкнехта, а с 1945 г. заведует кафедрой математического 
анализа МГПИ им. В.И. Ленина. За время руководства этой ка-
федрой Пётр Сергеевич, по существу, заново создал в МГПИ 
им. В.И. Ленина сильную кафедру университетского уровня. В её 
составе работают профессора и преподаватели, являющиеся круп-
ными специалистами в различных областях математики. Боль-
шинство учеников Петра Сергеевича воспитанники этой кафедры.
За время работы в Педагогическом институте Пётр Сергеевич 
в разные годы читал курсы по следующим дисциплинам: «Матема-
тический анализ», «Теория функций действительного переменно-
го»; «Теория функций комплексного переменного», «Уравнения 

---

113
Пётр Сергеевич Новиков
математической физики», «Алгоритмы и математические машины», 
«Математическая логика», «Теория алгоритмов». Большое значе-
ние в подготовке молодых специалистов и распространении идей 
математической логики и теории алгоритмов имели прочитанные 
Петром Сергеевичем в 1947
–
1954 гг. в МГУ факультативные курсы 
по дескриптивной теории множеств, по математической логике и 
по рекурсивной арифметике.
Из семинаров Петра Сергеевича прежде всего следует отметить 
семинар по математической логике на механико-математическом 
факультете МГУ. Этот семинар начал работать еще в 1944 г. на 
квартире у И.И. Жегалкина. Вместе с ним руководителями се-
минара были Пётр Сергеевич и С.А. Яновская. После смерти 
И.И. Же галкина в 1947 г. семинар был переведен в МГУ и Пётр 
Сергеевич руководил им вместе с С.А. Яновской до 1960 г. В те 
годы этот семинар объединял, по существу, всех работающих в об-
ласти математической логики не только в Москве, но также и в не-
которых других городах. Влияние Петра Сергеевича на всех участ-
ников этого семинара было чрезвычайно велико.
Еще в 30-е годы, когда шла активная работа в области дескрип-
тивной теории функций, Пётр Сергеевич совместно с Н.К. Ба ри и 
Д.Е. Меньшовым руководил общим семинаром по теории функций 
в МГУ. После Отечественной войны, когда научные интересы Пет-
ра Сергеевича полностью перешли в математическую логику и ос-
нования математики, он отошёл от руководства этим семинаром.
С 1957 г. Пётр Сергеевич руководит семинаром по алгорит-
мическим вопросам алгебры в Математическом институте 
им. В.А. Стек лова, а в МГПИ им. В.И. Ленина с 1961 г. он руково-
дит семинаром по математической логике и её приложениям. 
Лекции и семинары Петра Сергеевича всегда отличаются глу-
биной содержания, новизной тематики и творческим ви
´
дением. 
Всё это очень привлекает к нему молодежь, она с большим интере-
сом посещает его лекции, участвует в его семинарах и через них 
вовлекается в научное творчество. Пётр Сергеевич внимателен к 
молодежи, щедро делится с ней своими идеями, всегда готов вы-
слушать и помочь начинающим математикам. Это сочетается у не-
го с большой требовательностью к своим ученикам.
О своем отношении к педагогической работе он сам говорит 
так: «В моей математической жизни важное место занимает препо-
давание, особенно преподавание в Педагогическом институте. Ра-
бота со студентами 
–
будущими учителями математики 
–
полна для 
меня большого смысла и является моей потребностью. Моя цель 
–
научить их математике, а через них донести высокую математичес-
кую культуру до сознания молодежи в массовой школе».

---

114
II. А.А. ЛЯПУНОВ О СВОИХ УЧИТЕЛЯХ, СОРАТНИКАХ, УЧЕНИКАХ
В течение более чем 30-летней работы в МГПИ им. В.И. Ле-
нина Пётр Сергеевич принимает самое активное участие в органи-
зации учебного процесса и постановке преподавания математики 
на физико-математическом, а затем математическом факультетах. 
При его непосредственном участии и решающем влиянии разраба-
тывались учебные планы и программы по математическим дисцип-
линам. Он является создателем новых курсов в пединститутах и 
автором программ по курсам «Алгоритмы и математические ма-
шины» и «Математическая логика». Благодаря авторитету Петра 
Сергеевича как выдающегося учёного, педагога-воспитателя и 
как руководителя ведущей кафедры, в Педагогическом институте 
им. В.И. Ле нина установился и поддерживается высокий уровень 
преподавания и подготовки учителей математики.
Заслуги Петра Сергеевича Новикова в развитии математики и 
его педагогическая деятельность по достоинству отмечены прави-
тельственными наградами. Он награждён орденом Ленина, орде-
ном Трудового Красного Знамени, двумя медалями и значком «От-
личник народного просвещения».