1. Yassi figuralarning yuzini hisoblash



Download 0,68 Mb.
bet6/8
Sana21.05.2022
Hajmi0,68 Mb.
#605425
1   2   3   4   5   6   7   8
Bog'liq
Aniq integralning tadbiqi

3. Aylanish jismini hajmi
formula bilan berilgan egri chiziqning kesmada o`qi atrofida aylanishidan hosil bo`lgan jismning hajmini topish talab qilinsin. y
y
0 a x x+h b x
Aylanish jismini ga perpendikulyar tekislikdar bilan ta bo`laklarga ajratamiz. Perpendikulyar tekisliklarning biri 0 nuqtadan masofada, ikkinchi tekislik masofada, keyingisi esa masofada bo`lsin. Bunda, - orttirma bo`lib, dir. U holda, jismning birinchi ikki tekislik bilan kesilgan qismining hajmi , undan keyingi qismining hajmi esa dan iborat bo`ladi.
Birinchi silindrsimon jismning balandligi , asos radiusi ; ikinchisining balandligi ham , asos radiusi U holda, birinchi jism hajmi , ikkinchisiniki esa bo`ladi. Ikki silindr orasidagi orttirma hajm dan iborat bo`ladi. Ammo hajm va da cheksiz kichik miqdor bo`lib, 0ga intiladi. Shuning uchun hajmning differensiali kichik silindrsimon jismning hajmi bo`ladi. Buni integrallaymiz:
(1)
(1) tenglik aylanish jismining hajmini topish formulasidan iborat.
1-misol. Asos radiusi va balandligi bo`lgan aylanish paraboloidi segmentining hajmini toping.
Yechilishi: Ma`lumki, parabola tenglamasi bo`lib, parabolaning ixtiyoriy nuqtadan o`tishini e`tiborga olsak.
(2)
Parabola tenglamasi va (2) dan (3)
bo`ladi. Bundan, (4)
U holda, (1) formulaga asosan paraboloid segmentining hajmi quyidagicha bo`ladi:
(5)
2-misol. parabola, o`q va to`g`ri chiziq bilan chegaralangan egri chiziqli trapesiyaning o`qi atrofida aylanishidan hosil bo`lgan jismning hajmini toping.
Yechilishi: (1) formuladan foydalanamiz. Bunda, , va larni formulaga qo`yib, integralni hisoblaymiz:

Demak, jismning hajmi dan iborat ekan.


Download 0,68 Mb.

Do'stlaringiz bilan baham:
1   2   3   4   5   6   7   8




Ma'lumotlar bazasi mualliflik huquqi bilan himoyalangan ©hozir.org 2024
ma'muriyatiga murojaat qiling

kiriting | ro'yxatdan o'tish
    Bosh sahifa
юртда тантана
Боғда битган
Бугун юртда
Эшитганлар жилманглар
Эшитмадим деманглар
битган бодомлар
Yangiariq tumani
qitish marakazi
Raqamli texnologiyalar
ilishida muhokamadan
tasdiqqa tavsiya
tavsiya etilgan
iqtisodiyot kafedrasi
steiermarkischen landesregierung
asarlaringizni yuboring
o'zingizning asarlaringizni
Iltimos faqat
faqat o'zingizning
steierm rkischen
landesregierung fachabteilung
rkischen landesregierung
hamshira loyihasi
loyihasi mavsum
faolyatining oqibatlari
asosiy adabiyotlar
fakulteti ahborot
ahborot havfsizligi
havfsizligi kafedrasi
fanidan bo’yicha
fakulteti iqtisodiyot
boshqaruv fakulteti
chiqarishda boshqaruv
ishlab chiqarishda
iqtisodiyot fakultet
multiservis tarmoqlari
fanidan asosiy
Uzbek fanidan
mavzulari potok
asosidagi multiservis
'aliyyil a'ziym
billahil 'aliyyil
illaa billahil
quvvata illaa
falah' deganida
Kompyuter savodxonligi
bo’yicha mustaqil
'alal falah'
Hayya 'alal
'alas soloh
Hayya 'alas
mavsum boyicha


yuklab olish