1-varyant super kengaytma funktori

Kovariant funktorlar. Misollar.

A va В kategoriyalar berilgan bo'lsin. A kategoriyaning har bir X obyektiga В kategoriyaning F(X) obyektini va A kategoriyaning har bir morfizmiga В kategoriyaning

morfizmini mos keltiruvchi bir akslantirish berilgan bo‘lib, agar u

1.

2. F(gf)=F(g)F(f) shartlarni qanoatlantirsa, u holda u kovariant funktor deyiladi. Bu ta’rifhing 1) va 2) shartlarini funktorning ko‘rgazmali ko‘rinishida quyidagicha ifodalash mumkin. A kategoriyada ixtiyoriy kommutativ diagramma В kategoriyaning kommutativ diagrammasiga akslanadi:

Agar kovariant funktor bo‘lsa, A kategoriya F funktorning aniqlanish sohasi, В esa, uning o‘zgarish yoki qiymatlari sohasi deyiladi.