1-varyant super kengaytma funktori

Teorema Har qanday X bikompaktining supergengaytmasi ikki karra eksponentaning qismfazosidir.

Isbot. Ixtiyoriy X bikompakti- kompaktlardan va ustiga akslantirishlardan tashkil topgan spektr uchun chegara bo’ladi. Agar epimorfizm bo’lsa, u holda bo’ladi. S spektriga va funktorlarini tasirlantiramiz va spektrining chegarasi va bikompaktlariga gomeomorfdir. spektrning barcha fazolari o’zining metrizatsiyalanuvchanligiga ko’ra spektrining mos keladigan fazolarining qismfazolari, _{spektri proyeksiyalari esa –shu qism fazolardagi} spektri proyeksiyasining chegaralanishlari bo’ladi. Shuning uchun chegara ga joylanadi va bu joylashishni ko’rinib turganidek ayniyat joylashishi bilan mos keladi. Teorema isbotlandi.

2.