1-вариант Как определяется замкнутый отрезок соединяющий точки х и у линейного пространства L

17. Число  называется собственным значением для линейного оператора А, если
A) уравнение Ax=x имеет решение
B)уравнение Ax=x имеет только нулевое решение
C)уравнение Ax=x имеет не нулевое решение
D) уравнение Аx=x не имеет решение.
18. Какое из следующих свойств не справедливо для сопряженных операторов ке ограниченных линейных операторов действиующих в действительном гильбертовом пространстве Н
A)||A^*||=||A|| B) (A^*)^*=А C)|(A+B)^*=A^*+B^*
D) (А^*=А^*B^*)
19. Какое из следующих свойств для непрерывных линейных операторов А и В действующих в нормированном пространстве Е не верно?
A) ||AB||  ||A||||B|| B) AB = BA C)||A+B||  ||A|| + ||B||
D) A(BC)= (AB)C
20. Оператор А действующий из топологического линейного пространстве Е в топологическое линейное пространство Е₁ называется обратимым, если
A) для хDomA сопоставляет единственный элемент yImA
B)для yImA существует элемент Ax=y удовлетворяющий условию х DomA;
C) для yImA уравнение Ax=y имеет единственное решение
D)для х DomA уравнение Ах=у имеет единственное решение;


3-вариант
1. Какая из следующих последовательностей не сходится в пространстве C[0,1]
A) B) C) D)
2. Найти расстояние между функциями и в пространстве .
A)3 B)4 C)2 D) 1
3. Размерность линейного пространства L называется бесконечномерным, если ...
A) Если нельзя определить размерность пространства L
B) Если в L существует бесконечное число линейно независимые элементы;
C) Если в L для любого натурального числа n существует система из n линейно независимых элементов;;
D) Если количество элементов составляющие базис пространства будет бесконечным