1-вариант Как определяется замкнутый отрезок соединяющий точки х и у линейного пространства L

3. Размерность линейного пространства L называется бесконечномерным, если ...
A) Если нельзя определить размерность пространства L
B) Если в L существует бесконечное число линейно независимые элементы;
C) Если в L для любого натурального числа n существует система из n линейно независимых элементов;;
D) Если количество элементов составляющие базис пространства будет бесконечным
4. Как определяется метрика ддя нормированного пространства?
_A) _{B) C)}
D)
5. Когда система элементов нормированного пространства Е называется полным
A) Если множество будет замкнутым
B)Если множество всех точек касания множества совпадает с Е
C)Если образует сходящуюся последовательность
D) Если линейное замыкание множество совпадает с Е
6. Пусть гильбертово пространство его подпространство. В таком случае произвольный элемент f пространства Н какое имеет вид разложение на взаимно ортогональные элементы
_A) (h₁  H₁ ,h₂ H₁^)
B) (h₁H₁ , h₂ H)
_C)
D) f=h₁+h₂ (h₁  H₁ , h₂  H^)
7. Вычислить для функций и в пространстве
A) B)1 C) D)
8. Как определяется норма непрерывного линейного функционала f в нормированном пространстве Е
A) B) ||f||=sup{c: f(x)|>c} C)
D) ||f||=inf{c : |f(x)|>c}
9.. Укажите аксиомы скадярного произведения для действительного линейного остранства Е (здесь x,yЕ) 1) ; 2) 3) 4) 5) 6) 7) ; 8) 9)
A)1,2,3,6,7,8 B)1,3,4,5,8 C) 1,3,5,7,9 D) 2,3,5,7,8,9