1-вариант Как определяется замкнутый отрезок соединяющий точки х и у линейного пространства L

4. Размерность линейного пространства L называется бесконечномерным, если ...
A) Если нельзя определить размерность пространства L
B) Если в L существует бесконечное число линейно независимые элементы;
C) Если в L для любого натурального числа n существует система из n линейно независимых элементов;;
D) Если количество элементов составляющие базис пространства будет бесконечным
5. Какая из следующих формул не определяет норму в пространстве непрерывных, дифференцируемых функций на отрезке
^A) B) C) \
D)
6. Когда система элементов нормированного пространства Е называется полным
A) Если множество будет замкнутым
B)Если множество всех точек касания множества совпадает с Е
C)Если образует сходящуюся последовательность
D) Если линейное замыкание множество совпадает с Е
7. Укажите необходимое и достаточное условие для полноты ортонормальной системы в полном сепарабельном Евклидовом пространстве R
A) нулевой элемент в R ортогонален каждому элементу системы
B) существует общий элемент в R ортогональный каждому элементу системы
_C)не существует не нулевой элемент в R ортогональный каждому элементу системы
D)Каждый элемент в R имеет разложение по элементам системы
8. Определите геометрический смысл линейного функционала определенный в линейном пространстве L
A) гиперплоскость определяющая с помощью уравнения f(x)=0
B) Гиперплоскость в L не проходящая через начало координат
C) подпространство L определяющее с помощью уравнения f(x)=1
D) гиперплоскость в L проходящая через начало координат
9. Как определяется норма непрерывного линейного функционала f в нормированном пространстве Е
A) B) ||f||=sup{c: f(x)|>c} C)
D) ||f||=inf{c : |f(x)|>c}