1. Toq va juft funksiyalarni Furye qatori Bizga davri

KO`P ARGUMENTLI FUNKSIYANING ANIQLANISH SOHASI, LIMITI VA 

UZLUKSIZLIGI. XUSUSIY VA TO’LA ORTTIRMA, XUSUSIY HOSILA. TURLI 

DASTURIY PAKETLAR YORDAMIDA AMALIY MASALALAR YECHISH. 

Reja. 1. Ko’p argumentli funksiya ta’rifi. 

1. Ikki argumentli funksiya limiti. Funksiya orttirmalari. 

3. Ikki argumentli funksiyaning xususiy hosilalari. 

4. Xususiy differensiyalar. 

Tayanch so’zlar. Ko’p argumentli funksiya, funksiya limiti, orttirmalari, xususiy hosila, xususiy 

differensiallar. 

1. 

Ko’p argumentli funksiya ta’rifi.

 

Biz shu vaqtgacha faqat bitta argument (x) ga bog’liq bo’lgan funksiyalarni o’rgandik. Lekin 

qiymatni bittagina  emas,  balki  bir  necha  boshqa  miqdorlarga  bog’liq  erksiz  miqdorlar ham tez-

tez uchrab turadi. Misollar ko’raylik (77-chizma). 

1) To’g’ri to’rburchak perimetri (z) –  

ikki argumentning: eni (x) va bo’yi (y)                                              y           

ning funsiyasidir: 

.                                       x                             z=2x+2y 

2) 

trapetsiyaning 

yuzi 

uchta 

argument funksiyasidir: 

. 

3) Markaziy koordinatalar boshida                                                  x 

bo’lgan shar sirtidagi har bir  

nuqtaning applikatasi (z) bu nuqta                                         h                       

   

absissasi va ordinatasi (x va y)                                                         y 

ning funksiyasidir: 

               yoki                 

. 

1-ta’rif. Agar x, y, z,. . . , t o’zgaruvchilar qabul qila oladigan har bir qiymatlar to’plamiga  u 

miqdor  x,  y,  z  bog’liqmas  miqdorlarning  funksiyasi  deb  ataladi  va  u=f(x,  y,  z,  .  .  .  ,  t)  kabi 

yoziladi. 

2-ta’rif.  u=f(x,  y,  z,  .  .  .  ,  t)  funksiyasining  mavjudlik  (aniqlanish)  sohasi  deb  x,  y,  z,.  .  .  ,  t 

argumentlarning  shunday  qiymatlari  sistemalari to’plamiga aytiladiki, bunday  har  bir qiymatlar 

sistemasi uchun u  ning muayyan haqiqiy son qiymati mos keladi. 

Masalan, 

 funksiyaning aniqlanish sohasi x va y ning 

 tenglikni 

qiymatlaridan,  ya’ni  markazi  koordinatalar  boshida  bo’lib,  radiusi  2  ga  teng  bo’lgan  doira 

ichidagi nuqtalardan iborat. 

2.