1-Ta’rif. Noma’lum funksiya va uning hosilalari qatnashgan tenglama differensial tenglama deyiladi. 2-Ta’rif

7-Misol. munosabat orqali aniqlanadigan funksiya barcha da tenglamaning yechimi ekanini isbotlang.

Yechish: Berilgan munosabatga oshkormas funksiyani differensiallash qoidasini qo’llab, ga ega bo’lamiz. Bundan esa ni olamiz.

8-Misol. funksiya parametrik ko’rinishda berilgan bo’lsa, bu funksiya tenglamaning yechimi ekanini isbotlang.

Yechish: parametrning har bir qiymati uchun

ga ega bo’lamiz, demak funksiya berilgan tenglamani qanoatlantiradi,

ya’ni funksiya berilgan tenglamaning yechimi bo’ladi.

egri chiziqlar oilasi yechim bo’ladigan differensial tenglamani tuzish uchun, y funksiyani x ning funksiyasi deb, yechimlar oilasini n marta x bo’yicha differensiallashdan hosil bo’lgan tenglama hamda yechimlar oilasining ko’rinishidan foydalanib, o’zgarmaslarni aniqlash kerak bo’ladi.