1. Statistik fizika vazifalari. Fazalar fazosi. Tasviriy nuqtalar

57.Elektr va magnit maydonida joylashgan
tizimga termodinamika tadbig’i

Tashqi jismlar koordinatalari – zaryadlar orqali aniqlanuvchi -eletr maydon kuchlanganligining tizimga ta’sirini ko’rib chiqaylik. Maqsadimiz, bunday maydonda joylashgan jism uchun termodinamik kattaliklarni topishdan iboratdir.

Maydon hosil qiluvchi tashqi zaryadlar muhitda ρ(x,u,z)-zichlik bilan taqsimlangan bo’lsin. Zaryad zichligi - elektr maydon induksiyasi vektori bilan
(7.1)
tenglamasi orqali bog’lanishga ega.
Har bir hajm elementiga cheksizlikdan zaryadi kiritilsin. Shuning bilan birga elektr maydoniga elektr maydoniga elektrostatik kuchga qarshi ifodasiga teng bo’lgan ish bajarilishi lozim bo’ladi. Bu yerda φ≡φ(x,u,z) - elektrostatik potensialni anglatadi. Ushbu ish tizimimiz energiyasini oshirishga sarflanadi, tizim esa:


(7.2)

ko’rinishdagi ish bajaradi. So’nggi ifodaga (7.1) - ni tadbiq etamiz.

(7.3)

Bundagi birinchi integralni Gauss teoremasiga asoslanib yuza bo’yicha integralga aylantiramiz va barcha hajmni o’z ichiga oladigan cheksiz yuza bo’yicha integrallashga tadbiq etamiz. Bu integral qiymati chegara holda nolga intiladi, chunki uni tashkil etuvchi φ - elektrostatik potensial 1/R bo’yicha - elektr intuksiyasi 1/R² bo’yicha kamayadi, yuzaning o’zi esa radius oshgan sari R² qonuniyat bilan osha boradi. Natijada, elektr maydon kuchlanganligi ekanligini hisobga olsak,

(7.4)
hosil bo’ladi. Tashqi a_k - parametrlar sifatida muhitning har bir nuqtasi uchun D_x, D_y, D_z - induksiya vektori komponentalari to’plamini qabul qilish mumkin. Bu yerda x,u,z - koordinatalari a_k - parametrlarining k - tartibli raqamini anglatadi. U holda - umumlashtirilgan kuch deb qabul qilinadi. Agar bajariladigan eleme ntar ishni jismning hajm birligi uchun tadbiq etsak, D_x, D_y, D_z-uchta tashqi parametr va -Ye_x/4π, -Ye_u/4π, -Ye_z/4π uchta umumlashtirilgan kuch mavjud bo’ladi.
Tizim ozod energiyasining tashqi parametrlarga bog’liqligini aniqlaylik. Buning uchun bizga ma’lum bo’lgan formulasidan foydalanamiz. Oddiy holda ekanligini e’tiborga olsak,
(7.5)

ifodalarini hosil qilamiz. Bu yerda f - ozod energiya zichligi ε - dielektrik doimiyligi. U holda, (7.5) - integrallash natijasida, tizim ozod energiyasi zichligi

(7.6)
bo’ladi.
Xuddi shunday munosabatni magnit maydoni uchun ham ni - ga va ni ga almashtirish yo’li bilan hosil qilish mumkin. Umumiy holda ozod energiya zichligi
(7.7)

bo’ladi. Bu yerda – magnit maydon induksiya vektori;

μ – magnit doimiysi.
Ixtiyoriy hajm uchun . Bu integralni olish uchun va -larning koordinatalarga bog’liqligini bilmoq lozim. Qabul qilingan maydonda joylashgan jism entropiyasi va o’rtacha energiyasini hisoblash quyidagicha bo’ladi.
(7.8)


(7.9)
Elektrodinamikada maydon energiyasi deyilganda: tushuniladi. (7.9) formulasidan ko’rinib turibdiki, bu aytganimiz to’g’ri bo’ladi, agar ε va μ - larning T - ga bog’liqligi hisobga olinmasa.
Ushbu maydonlarning issiqlik sig’imiga aniqlaylik. Aytaylik, jism isishi D, B va V - lar doimiyligida bo’lsin. U holda (7.8) - ga asosan


(7.10)
Bu ifodadagi birinchi had S⁽⁰⁾_v-maydonlar ta’siri bo’lmagandagi issiqlik sig’imi.