1 Sirtlarga urinma tekisliklar o‘tkazish, sirt ustidagi nuqtalarning

rasm rasm rasm

rasm rasm

2 Parabolik, elliptik va giperbolik nuqtalarga ega bo‘lgan sirtlarga urinma tekisliklar o‘tkazish.

Urinma tekislik, chizmada tekisliklarni berilish usullari singari, bir to‘g‘ri chiziqda yotmagan uch nuqta; to‘g‘ri chiziq va unda yotmagan nuqta; ikki kesishuvchi to‘g‘ri chiziq; parallel to‘g‘ri chiziqlar va boshqa tekis shakllarining proyeksiyalari orqali berilishi mumkin. Tekislikning berilishida qatnashuvchi nuqtalar va to‘g‘ri chiziqlar urinish nuqtalari yoki urinish chiziqlarini ifodalashi mumkin. Masalan, konus sirtiga uringan tekislik kesishuvchi ikki to‘g‘ri chiziq ko‘rinishida berilishi mumkin va bu chiziqlarning biri urinish chizig‘i bo‘lib xizmat qiladi (14.2-rasm).
Urinma tekislik, sirtga qanday urinishidan qat’iy nazar, urinish chiziqlariga tegishli nuqtalar elliptik, parabolik, giperbolik nuqtalarga bo‘linadi.

Ta’rif: Agar urinma tekislik sirt bilan bitta umumiy nuqtaga ega bo‘lsa va shu nuqta orqali o‘tuvchi sirtning barcha kesim chiziqlari urinma tekislikning bir tomonda qolsa, sirtning bunday urinish nuqtasi elliptik nuqta deyiladi (14.1-rasm).

Sirtning elliptik nuqtasi

Bunga ellipsoid, paraboloid, shar sirtlarining nuqtalari misol bo‘la oladi.

Ta’rif: Agar urinma tekislik sirt bilan to‘g‘ri chiziq hosil qilib urinsa, bu urinish chizig‘ining nuqtalari parabolik nuqtalar deyiladi (14.2-rasm).

Sirtning parabolik nuqtasi

Bunga konus, silindr kabi sirtlar misol bo‘ladi.

Ta’rif: Agar urinma tekislik sirtga urinib, uni kessa, hosil bo‘lgan kesishish chizig‘iga oid sirtining nuqtasi giperbolik nuqta deyiladi (14.6-rasm).