1. Sferan-boltsman qonuni. Vinning siljish qonuni

Reja:
1. Sferan-boltsman qonuni.
2. Vinning siljish qonuni.
3. Vin formulasi.

Sferan-boltsman qonuni va vin siljish qonuni

1.Issiqlik nurlanishlarida modda zarrachalarining issiqlik harakati energiyasi yorug’lik energiyasiga,yorug’lik bilan bog’liq hodisalarda esa nurlanish energiyasi issiqlik enerrgiyasi aytiladi.Moddalarning nur chiqarish va nur yutish qobiliyatlari orasida bog’liqlik mavjud bo’lib,ularni termodinamik qonunlar asosida aniqlash mumkinFaraz qilaylik,termodinamik qonunlar asosida aniqlash mumkin.Faraz qilaylik,termodinsmik munosabatda bo’lgan ikki jism vakumda yopiq sistemada joylashgan o’zaro parallel tekislikdan iborat bo’lib,ulardan biriabsolyut qora jism bo’lsin.(6.4-rasm)


Bu ikki jism nurlanishi tufayli ma’lum vaqtdan so’ng termodinamik muvozanat o’rnatiladi( Ti=T2=T).Birinchi jismning yuza birligidan vaqt birligi ichhida energiya nurlasa,xuddi shu vaqt ichida bu yuzaga absolyut qora jism nurlanishining ga teng energiyasi tushadi.BU energiyaning qismi yutiladi,(1- ) qismi esa qaytadi.Termodinamik muvozanat uchun energiyaning balans tenglamasi,
(6.8)

Absolyut qora jismning yuza birligidan energiya nurlansa,birinchi jism nurlanishi tufayli chiqargan va qaytargan (1- ) energiyani to’la yutadi.

Energiyaning balansi uchun,
+(1- ) (6.9)
Har ikki tenglamadan quyidagi munosabat kelib chiqadi,
(6.10)
(6.10) ni Krixgof muvozanatli nurlanish shartlariga termodinamikaning ikkinchi qonunini qo’llagan holda keltirib chiqargan va u Krixgof qonuni deb yuritiladi.
Jismlarning birday temperature va spektral tarkibi uchun nur chiqarishnqobiliyatlarini nur yutish qobiliyatiga nisbati ularning tabiatiga bog’liq bo’lmay,barcha moddalar uchun to’lqin uzunligi va absolyut temperature universal funksiyalar va son jihatdan absolyut qora jismning nur chiqarish qobiliyatiga tengdir.
Krixgof qonuniga asosan,birday temperaturada absolyut qora jism nurlanish intensivligi boshqa jismlarning nurlanish intensivligiga nisbatan kuchliroq qora jismlar uchun nur yutish qobiliyati birga teng a=1.Bunga ichonch hosil qilish uchun oq chinni tarelkaga qora belgi chizamiz.


Qorong’u xonada hech narsa ko’rinmaydi,agar xona yoritilsa,oq fonda qora dog’ aniq ko’rinadi.(nur yutish qobiliyati kata bo’lgan jismlarning nur chiqarish qobiliyati ham kata bo’ladi).
Absolyut qora jism nurlanish spektrida energiyaning taqsimlanishini o’lchab uning qonunlarini tajribada o’rganish mumkin.
Buning uchun quyidagi qurilmadan foydalanamiz.(6.6-rasm)

Yuqori temperaturagacha qizdirilgan pechka ichiga joylashtirilgan A absolyut qora jism nurlaishi linza, kollimatator orqali C spektrometrga yo’naltiriladi, kameraning tirqishiga o’rnatilgan E ballorometr yordamoida har xil to’lqin uzunligiga tegishli nurlanish energiyasi o’lchanib,spektrni energetic jihatdan analiz qilish mumkin(6.7-rasm).

Tajribalar ko’rsatishicha,
1)absolyut qora jism nur chiqarish qobiliyati to’lqin uzunlkning uzluksiz monoton funksiyasi bo’lib,spektrning barcha sohasida faqat bitta maksimummga ega:
2)nurlanishning maksimum qiymati temperaturaga bo’liq bo’lib,temperature ko’tarilgan ari nurlanish maksimumi to’lqin uzunligining qisqa sihasi tomonga siljiydi.
Absolyut qora jism qonunlarining barcha xususiyatlarini nazariy tushuntira oladigan,universial funksiya uning oshkor ko’rinishini ifodalash tarixiy axammiyatga ega bo’lib u uzoq yillar hech kimga nasib etmadi.Shunga
qaramay,Avstriyalik Y.Stefan (1897-y)tajriba natijalariga tayanib,keyinchalik L.Boltsman (1894-y) sof termodinamik mulohazalarga asoslanib,absolyut qora jism nurlanishi masalasini bir tomonlama hal qilishga muvofiq bo’ldilar.
Absolyut qora jism nurlanishining energetic yorqinligi absolyut temperaturaning to’rtinchi darjasiga to’g’ri proporsaionaldir.Bu xulosa Sferan-Boltsman qonuni deb yuritiladi.
(6.11)
ga teng bo’lib,Stefan-Boltsman doimiysi deb yuritiladi.
2. Bu qonun-absolyut qora jism nurlanishi faqat temperaturag bog’liqligini ifodalab beradi.Nemis olimi V.Vin (1983-y) termodinamika qonunlari asosida absolyut qora jism nurlanishining spektirining maksimum qiymatini to’lqin uzunligining qisqa sohasiga siljishi quyidagicha aniqlanadi degan xulosaga keladi.
(6.12)
(6.12)Vinning siiljish qonuni deb yuritiladi va u Absolyut qora jism nurlanishining maksimumi temperatura ortishi bilan spektrning qisqa to’lqinlar sohasiga siljiydi deb ta’riflanadi.
b-Vin doimiysi bo’lib,son qiymati m rad. Ga teng,absolyut qora jism nurlanishining yanabir qonuni Reley va Jins (1985-y)tomonidan aniqlanadi.Ular energiyaning erkinlik darajasi bo’yicha taqsimlannshiturg’un elektomagnit to’lqinlarga tadbiq etib,absolyut qora jism nurlanishining yorqinligi uchun quidagi ifodani yozadilar:
(6.13)
Reley-Jins fo’rmulasi to’llqiin uzunligining uzun sohalari uchun absolyut qora jism nurlanishiga juda mos tushadi,lekin to’lqin uzunligining qisqa soxalarida tajriba natijalaridan ancha chetlashadi(6.8-rasm).

(3.13) dagi to’lqin uzunligi kamayishi bilan cheksiz orta boradi.Vaholangki,absolyut qora jismning nur chiqarish qobiliyati to’lqin uzunligining qisqa sohalarida ham chekli qiymaatga ega.( ) Bu barcha nomuvofiqlik fanda obrazli qilib “ultrabinafshaviy halokat” deb yuritiladi.Ultrabinafshaviy halokat yorug;lik tabiatiga oid hodisalarga elektrodinamika qonunlarini,ayniqsa,qisqa to’lqinlar sohasiga tadbiq etib bo’lmasligini ko’rsatadi va yorug’lik tabiatida hali biz hisobga olmagan ba’zi xususiyatlar mavjudligidan darak beradi.
Nemis olimi M. Plank (1900-yklassik elektrodinamika qonunlarida hukm surib kelgan,har qanday nurlanish energiyasi uzliksiz o’zgarib turadigan elektromagnit to’lqinlardir degan xulosadan voz kichadi.Nurlanish energiyasi alohida kvantlar tarzida tarqaladi va shu bilan birga har bir kvant energiiyasi nurlanish chastotasiga to’g’ri proporsionaldir degan gipotezani ilgari surdi.Agar kvant energiyasini deb belgilasak,nurlanish energiyasi kvant energiyasi butun son karrali bo’lishi lozim,
ε=nhv (n=1,2,3…) (6.14)

h= Plank doimiysi.

(4) ni quidagi ko’rinishda hamifodalash mumkin
E= =nћω (6.15)
=ћ= ham Plank doimiysi deb yuritiladi.
Kvant nazariyasiga asoslanib,Plank absolyut qora jism nurlanishining quidagi ifodasini yozadi:
(6.16)
Bu ifoda spektirining barcha sohalarida absolyut qora jism nurlanishini tajribadda aniqlagan ma’lumotlar bilan juda mos tushadi.
Shunday qilib, absolyut qora jism nurlanish qonunlarining kashf etilishi, yorug’lik tabiatiga yangicha dunyoqarash - kvant nazariyasining yaratilishiga asos soldi.
3.Vin formulasi.
1896-yilda nemis olimi Vin har bir tebranish modasi (kovak bo‘shlig‘idagi turg‘un to‘lqinlar) E(ν) – energiyani tashuvchidir degan g‘oyani taklif qildi. Lekin berilgan chastotada hamma modalar uyg‘otilmagan. Uyg‘otilgan modalarning nisbiy soni ΔN/N Bolsman taqsimoti qonuni orqali aniqlanadi:
= (1.13) Bundan esa chastotasi  bo‘lgan modaga to‘g‘ri keladigan o‘rtacha energiya quyidagicha ifodalanadi:
E=E(v) ΔN/N= E(v) (1.14)
Vin umumiy termodinamik mulohazalardan shunday xulosaga keldiki, har bir moda energiyasi chastotaga proporsional bo‘ladi:
E( )  h , (1.15)
(1.15) formulada h – proporsionallik koeffisiyenti bo‘lib, hali u davrda Plank doimiysi ekanligi aniqlanmagan edi. U vaqtda (1.14) formulani hisobga olgan holda (1.1) formulani quyidagicha yozish mumkin bo‘ladi:
= (1.16)
(1.16) formula Vin formulasi deyiladi. ρν ning Vin formulasi asosida hisoblangan qiymatlari issiqlik nurlanishi spektrining yuqori chastotalar sohasida tajribadan olingan natijalar bilan mos keladi (1.4-rasmda tutash chiziq).

Kichik chastotalar sohasida Vin formulasi asosida hisoblangan ρν ning qiymatlari tajribadan olingan qiymatlardan kichikroq qiymatlarni beradi. Shunday qilib, Vin formulasi issiqlik nurlanishi spektrining yuqori chastotalar sohasida tajriba natijalari bilan mos keladigan to‘g‘ri natijalarni beradi. Reley-Jins formulasi esa spektrning kichik chastotalar sohasida tajriba natijalari bilan mos keladigan to‘g‘ri natijalarni beradi. Lekin har ikkala formula ham spektrning o‘rta qismini yoki to‘liq spektrni tushuntira olmadi. Bunday hol issiqlik nurlanishi nazariyasini klassik fizika qonunlari asosida tushuntirib bo‘lmasligini ko‘rsatadi.