№1 (Qadimiy masalalar.)

30.

№1 (Qadimiy masalalar.)

Baliqning uchdan bir qismi loyda, to’rdan bir qismi suv tagida va uch qarichi suv ustida. Baliqning uzunligi necha qarich?

Yechish:

4x+3x+36 = 12x
5x = 36
x =7,2 J: x=7.2

№2.(Al-Xorazmiy masalalar.) Sondan uning uchdan biri va to’rtdan biri ayrilsa, 8 qoldi. Sonning o’zini toping.

Yechish.

12x-4x-3x = 96

5x = 96
x =19,2
J: x=19.2

№3 Faqat 4 ta 9 va arifmetik amal belgilari yordamida qiymati 100 ga teng bo’lgan sonli ifoda tuzing.

Yechish: 99 + 9 : 9 = 100

№ 4 Shu rasmda nechta uchburchak, kvadrat va to`g`ri to`rtburchak bor?

Javob: 44 ta uchburchak,
10 ta kvadrat,
8 ta tog`ri to`rtburchak.

№5 Abu Ali ibn Sino masalalaridan:

Agar sonni 9 ga bo`lganda 2 yoki 7 qoldiq qolsa, bunday sonning kvadratini 9 ga bo`lganda 4 qoldiq chiqadi:
a = 9n+2
a2 = (9n+2)2 = 81n2+3bn+4 = 9(9n2+4n)+4a2 = 9(9n2+4n)+4
n = N ligidan 9n2+4n
Bundan 9(9n2+4n) 9 ga karrali bo’lib a2 m 9 ga bo’lsak 4 qoldiq chiqadi.

№6 (Diofant masalasi). Quyidagi tenglikning to`g`riligini ko`rsating:

(a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2+(bc-ad)2 .

(a2+b2)(c2+d2)=(ac+bd)2(bc- ad)2=a2c2+2acbd+b2d2+b2c2-2abcd+ +c2d2=a2c2+b2d2+b2c2+a2d2=a2(c2+d2)+b2(d2+c2)=(c2+d2)(a2+b2) =

= (a2+b2)(c2+d2).

29.

Ta’rif: Yuzlari teng shakllar tengdosh deyiladi.Tengdosh shakllar teng bo’lmasligi ham mumkin.

Ta’rif: Agar ikkita shakl bir xil qismlardan tashkil topsa, teng tuzilgan deyiladi.

Teng tuzilgan figuralar har doim tengdoshdir.

Tengdosh va teng figuralardan tashkil topgan figuralar. Tekis figuralarning yuzalarini topish. Boshlang’ich matematika kursida ko’riladigan boshqa miqdorlar: massa, baho, vaqt, tezlik, yo’l. Ularning o’lchov birliklari va ular orasidagi aloqadorlik.

28

Juda  ko’p  hollarda  X   va  Y   tasodifiy  miqdorlar  orasidagi  bog’lanishlarni 
o’rganishga  tug’ri  kyeladi.  Tasodifiy  miqdorlar  orasidagi  bog’lanish  funksional 
yoki statistik bo’lishi yoki umuman bog’lanish bo’lmasligi mumkin.