tadqiqotlarda qo‗llaniladigan muhokama usuli. Xususiylikni o‗rganib, umumiylik
bilib olinadi. Umumiylik predmet va hodisalar bilan uzviy aloqada bo‗ladi.
Induksiya bilimlarning tashkil topishida, qonuniyatlarni ochishda, tushunchalarni
maydonga chiqarish jarayonida, gipotezani olg‗a surishda fan uchun muhim
deb atalgan. Masalan, ―All men are mortal‖ va ―Socrates is a man‖ degan ikki
hukmdan deduktiv yo‗l bilan «Socrates is mortal» degan yangi hukm (xulosa)
muayyan hukmdan mantiq qonunlari asosida xulosa chiqarish tushuniladi. Agar
asos qilib olingan hukm haqiqiy va deduksiya qonunlariga rioya qilingan bo‗lsa,
O‗z-o‗zidan ravshanligi, ayonligi sababli isbotsiz qabul qilinadigan holat,
tasdiq, fikr aksioma deb atalishini eslatib o‗tamiz.
Deduktiv metod turli shakllarda, xususan aksiomatik metod, shuningdek,
gipotetik — deduktiv metod shaklida uchraydi. Mavjud faktik materiallardan
deduktiv yo‗l bilan nazariya yaratishda asos bo‗ladigan fikrlar majmuasi (aksioma
va boshqalar) tanlab olinib, mantiq qonunlari asosida ulardan boshqa bilimlar hosil
qilinadi.
4. Aksiomatik metod birinchi marta qadimgi yunon geometrlari asarlarida
shakllana boshlagan. Evklidning «Negizlar» (miloddan avval 300-yillar) asarida
bayon etilgan geometrik sistema aksiomatik usul bilan nazariya qurish
namunasidir. Bu asar jami bo‗lib 13 bobdan iborat bo‗lib, uning 1-4 boblarida
planimetriyaning aksiomatik nazariyasi qurilgan. Mazkur geometriyaning asosiy
aksiomatik tushunchalari «nuqta», «to‗g‗ri chiziq», «tekislik» bo‗lib, ular ideal
fazoviy ob‘yektlar sifatida olib qaralgan; geometriyaning o‗zi esa fizikaviy
fazoning xususiyatlarini o‗rganuvchi ta‘limot sifatida talqin qilingan. Evklid
geometriyasining qolgan barcha tushunchalari ular yordamida hosil qilingan.
Evklidning «Negizlari» deyarli barcha dunyo tillariga tarjima qilingan.
19-asr oxiri va 20-asr boshlarida turli geometriyalar (Lobachevskiy
geometriyasi, Proektiv geometriya, Riman geometriyasi kabi), algebralar (Bul
algebrasi, kvaternionlar algebrasi, Keli algebrasi kabi), cheksiz o‗lchovli fazolar
kabi mazmunan juda xilma-xil, ko‗pincha sun‘iy tabiatli ob‘yektlar o‗rganila
boshlanishi bilan matematikaning yuqoridagi ta‘rifi o‗ta tor bo‗lib qolgan. Bu
davrda matematik mantiq va to‗plamlar nazariyasi asosida o‗ziga xos mushohada
uslubi hamda tili shakllanishi natijasida matematikada eng asosiy xususiyat —
qatiy mantiqiy mushohada, degan g‗oya vujudga keldi (J. Peano, G. Frege, B.
Rassel, D. Gilbert).
19-asr oxiri— 20-asr boshlariga kelib matematika asoslarini mustahkamlash
bo‗yicha katta qadamlar qo‗yildi: haqiqiy sonlar nazariyasi tugallandi
(Veyershtrass, Dedekind), matematik mantiq shakllandi (Peano, Frege),
funksiyalar nazariyasi yaratildi (Riman, Lebeg, Fubini, Stiltes), geometriyaning
aksiomalar sistemasi takomilga etkazildi (Gilbert), to‗plam tushunchasining
ahamiyati anglandi, bu tushuncha asosida geometriya kabi butun matematikani
ham qat‘iy aksiomalar asosiga qurishga ishonch paydo bo‗ldi.
19-asr ikkinchi yarmidan matematikaning turli sohalari aksiomatik metod
bilan qurila boshlandi (turli geometriyalar, arifmetika, ehtimolliklar nazariyasi va
b.). Aksiomatik metodning keyingi taraqqiyoti, mukammalashuvi D. Gilbert
kiritgan formal sistema va formalizm metodi bilan bog‗liq.
Ammo matematika asoslariga chuqurroq kirishilgani sayin muammolar ham
o‗tkirlashib bordi — 20-asrning boshlari matematika tarixidagi eng chuqur
inqirozga to‗qnash keldi — matematikaning asoslarida chuqur ziddiyatlar ochila
boshladi (Burali — Forti, Rassel, Rishar, Grelling paradokslari). Ularni engib
o‗tish yo‗lidagi urinishlar natijasida to‗plamlar nazariyasining aksiomatik
nazariyasi yaratildi (Sermelo, Frenkel, Bernays, J. Fon Neyman) va «matematika
binosi yaxlit mukammal loyiha asosiga qurilgani» haqidagi Gilbert tasavvuri qayta
tiklandi.
Struktura deb o‗zaro bog‗langan va shartlangan munosabatda bo‗lgan
elementlardan tashkil topuvchi butunlik tushuniladi. Strukturaga bunday
yondashuv o‗rganilayotgan ob‘yektni uni tashkil etgan elementlar o‗rtasidagi ichki
aloqa va bog‗liqlikni yoritishni talab etadi
20-asr o‗rtalarida Burbaki
4
taxallusi ostida matematika asoslarini qayta
ko‗rib chiqqan bir guruh fransuz matematiklari «
Matematika —matematik
strukturalar majmuasi » degan ta‘rif kiritdi.
XX asr boshqa fanlar taraqqiyotida bo‗lgani kabi gumanitar, xususan
lingvistika tarixida ham asosiy e‘tiborning ob‘yektga substansional nuqtai
nazardan yondashuvdan struktur-funksional nuqtai nazardan yondashuvga o‗tishi
bilan xarakterlanadi. Bunga F.de Sossyurning ―Umumiy lingvistika kursi‖da bayon
qilingan ―til substansiya emas, balki shakldir‖ degan bosh g‗oyasi sababchi bo‗ldi.
Struktura tilshunoslik tilga belgilar sistemasi sifatida qaraydi va
tilshunoslikni belgi nazariyasi bilan shug‗ullanuvchi semiotikaning tarkibiy qismi
deb baholaydi.
Hozirgi zamon tilshunosligida til o‗ziga xos semiologik sistema (belgi-
ishoralar sistemasi), ya‘ni ―til g‗oyalarni ifodalovchi belgilar sistemasi‖ ekanligi
qabul qilinib, jamiyatda asosiy va eng muhim fikr almashish quroli, jamiyat
tafakkurining rivojlanishini ta‘minlovchi, avloddan—avlodga madaniy—tarixiy
an‘analarni etkazuvchi vosita xizmatini o‗tashi taqidlangan.
Tilni hosil qilgan lingvistik ob‘yektlar ularga ma‘lum darajada o‗xshash
matematik strukturalar yordamida yaxshi ifodalanishi ma‘lum.
Shuning uchun ham hozirgi zamonda matematik usullar gumanitar
fanlarning asosi bo‘lmish tilshunoslikda uchraydigan hodisalarni va faktlarini
tushuntirishga va bashorat qilishga qodir bo‗lgan matematik modellarini qurishga
hamda tahlil qilishga samarali qo‗llanilmoqda.
20-asrning 50-yillardan boshlab matematikaning tabiiy tilni hosil qilgan
ob‘yektlar bilan ba‘zi bir jihatlardan o‗xshash bo‗lgan mavhum strukturalarni
o‗rganuvchi matematik lingvistika (lot. lingua – til) deb nomlangan fan vujudga
keldi.
Ko‗pincha tilshunoslikda matematik usullarni qo‗llash intuitiv tarzda
qo‗yilgan masalani bitta yoki bir nechta soddaroq va mantiqan to‗g‗ri qo‗yilgan
Do'stlaringiz bilan baham: 
