1-Mavzu: Tasodifiy miqdor va ularning turlari Ta’rif

Varianta intervallari	Intervalga tegishli variantalar soni (chastotasi)
Nisbiy chastotasi
...	...	...

Bu yerda va .

5. 
   Tanlanmaning statistik baholari
   

Bizdan bosh to’plamning miqdoriy belgilarini o’rganish talab qilinsin. Faraz qilaylik, bosh to’plam taqsimoti haqidagi belgini aniqlay olamiz. U holda bu taqsimotni aniqlovchi baholarni qurish zarur bo’ladi. Masalan, bosh to’plam normal taqsimotga ega bo’lsa, uning matematik kutilishi va o’rtacha kvadratik chetlanishini baholash (toppish) kerak bo’ladi.
Odatda kuzatuvchilarda faqatgina tanlanmaning qiymatlari mavjud bo’ladi. Masalan, n ta kuzatishlar natijasida olingan x₁,x₂,…,x_nmiqdoriy qiymat belgilari (bu yerda va bundan keyin kuzatishlar o’zaro erkli hisoblanadi). Bu ma’lumotlar orqali baholash parametrlari topiladi.
Shunday qilib, nazariy taqsimotning statistic bahosi deb. Kuzatilayotgan tasodifiy miqdorlarning funksiyasiga aytiladi.
X bosh to’plamdan n hajmli miqdoriy ko’rsatkich belgiga ega tanlanma ajratib olingan bo’lsin.
Ta’rif. tanlanma o’rtacha qiymat deb, belgilarning o’rta arifmetigiga aytiladi. Demak,
(1.1)
Agar x₁,x₂,…,x_kmiqdoriy qiymat belgilari mos ravishda chastotalarga ega bo’lsa, u holda
(1.2)
bo’ladi.
Ta’rif. Tanlanma dispersiya deb, kuzatilgan miqdoriy qiymatlarning tanlanma o’rta qiymatdan chetlanishlar kvadratlarining o’rta arifmetigiga aytiladi. Demak,
. (1.3)
Agar x₁,x₂,…,x_kmiqdoriy qiymat belgilari mos ravishda chastotalarga ega bo’lsa, u holda
. (1.4)
Ta’rif. Tanlanma dispersiyadan olingan kvadratik ildizga tanlanma o’rtacha kvadratik chetlanish deyiladi:
. (1.5)