1-Mavzu: Tasodifiy miqdor va ularning turlari Ta’rif

Tanlanmaning statistik taqsimoti.

Bosh to’plamdan X tanlanma ajratilgan bo’lib, u n ta elementdan tashkil topgan bo’lsin. n ga tanlanmaning hajmi deyiladi.
X tanlanmada x­₁qiymat n₁ marta, x­₂qiymat n₂ marta va hokozo x­_iqiymat n_i marta takrorlangan bo’lsin. Bunda, .
Kuzatilgan x­_i qiymatlar variantalar, n_i qiymatlar variantalarga mos chastotalar deyiladi.
Kuzatilgan qiymatlar chastotalarining tanlanma hajmiga nisbati nisbiy chastotalar deyiladi.
Variantalarning o’sib borish (yoki kamayib borish) tartibidagi ketma-ketlikka variatsion qator deyiladi.
Tanlanmaning statistik taqsimoti deb, variantalar va ularga mos chastotalar yoki nisbiy chastotalar qatoriga aytiladi.
1.4.–misol. Tadqiqot uchun n=20 ta buzoqning vazni o’lchanganda quyidagi natijalar olingan (kg):
32, 34,28,38,36,34,32,34,36,34,33,33,32, 29, 30, 36, 38, 37, 30, 37.
Buzoqlarning vazni boyich varitsion qator va tanlanmaning statistik taqsimotini tuzing.
Yechish. Berilgan tanlanmani o’sib borish tartibida variatsion qatorni tuzamiz:
28, 29, 30, 30, 32, 32, 32, 33, 33, 34, 34, 34, 34, 36, 36, 36, 37, 37, 38, 38.
Variatsion qatordan ko’rinib turibdiki, tanlanmada 28 va 29 1 martadan, 30 ikki marta, 32 uch marata va h.k. takrorlanib kelgan. Buni quyidagi naqsimot ko’rinishida yozish mumkin:

xi	28	29	30	32	33	34	36	37	38
ni	1	1	2	3	2	4	3	2	2

Agar o`rganilayotgan belgi uzliksiz o`zgaruvchan variantadan iborat bo`lsa, yoki diskret bo`lib, qabul qiladigan qiymatlari soni ko`p (n>30) bo’lsa, u holda statistik taqsimotning intervalli (guruhlarga ajratilgan) variatsion qatorini tuzish maqsadga muofiq bo`ladi.

Bosh to`plamning ob`ektiv statistik qonuniyatini ochishda tanlanma to`plamni

ta intervalga (oraliqqa) bo`lib tahlil qilish mumkin.Bunda intervallar uzunli
(3)
bo`ladi. Bu erda va mos ravishda variatsion qatorning eng katta va eng kichik hadlaridir. k- interval sifatida

interval olinadi.Xususan k = 1 bo`lganda

bo`ladi. Bu yerda intervallar shunday olinadiki, har bir varianta faqat biita intervalga tegishli bo`ladi.
Shunday qilib, o`rganilayotgan belgi uzliksiz o`zgaruvchan variantadan iborat bo`lsa, yoki diskret bo`lib, qabul qiladigan qiymatlari soni ko`p (n>30) bolsa, U holda tanlanma to`plamning intervalli variatsion qatori, yani statistik taqsimoti quyidagi ko`rinishda bo`ladi: