1-Mavzu: Tasodifiy miqdor va ularning turlari Ta’rif

Kalit so’zlar: matematik statistika; tajriba; elementar hodisalar; tanlanma; tanlash usullari.
Faydalangan adabiyotlar.
Asosiy adabiyotlar:

1. 
   A.S.Rasulova, G.M.Raimova, X.K.Sarimsakova. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. –T.: O’zbekiston fay lasuflari milliy jamiyati nashriyoti. 2006.
   
2. 
   В.Е.Гмурман. Теория вероятностей и математическая статистика. –М.: ЮНИТИ, 2002 г.
   

Xorijiy adabiyotlar:

3. 
   Jay L. Devore, Kenneth N. Berk. Modern Mathematical Statistics with Applications (Second Edition).- Springer Science+Business Media, LLC 2012 (1-50 pp).
   
4. 
   Larsen, Richard J. An introduction to mathematical statistics and its applications —5th ed. 2001 y.
   

Qo’shimcha adabiyotlar

5. 
   A.K.Raximov. Ehtimollar nazariyasi va matematik statistika. – SamQXI, 2009 y.
   

Internet ma’lumotlar.
http://www.ziyonet.uz
http://www.twirpx.com
http://moodle.samqxi.uz
http://alea.impa.br/english/index_v12.htm
http://www.ams.org/publications/journals/journalsframework/tpms
http://probability.univ.kiev.ua/tims/
http://www.mathnet.ru/
http://elibrary.ru/rubric_titles.asp?rcode=274300

1. 
   Matematik statistika fanining maqsad va vazifalari.
   

Statistik tushuncha va usullar bizga atarofimizdagi hodisalarni o’rganishda zarur va muhimdir.
Matematik statistika fani noaniqlik va beqarorlik sharoitida olingan yechimlar orqali oqilona mulohazalar yuritishga o’rgatadi. Noaniqlik va beqarorlik bo’lmaganda statistik usullarga zaruriyat bo’lmas edi. Agar barcha maydonlardagi hosildorlik bir xil bo’lsa, ijtimoiy so’rovlarda bir xil javob berilsa, biror preparat barcha hayvonlarga bir xil ta’sir qilsa bitta tajribaning o’zi yetarli bo’lar edi.
Axborot to’plash va xulosalar chiqarishda statistik usullardan qanday foydalaniladi? Aytaylik, bioximik bosh og’rig’iga qarshi biror preparat yaratdi. Agar bu preparat turli xil sharoitlarda turli odamlarga berilganda ko’pchilikda ijobiy holat kuzatilsa, matematik statistika usullari orqali o’rtacha qanday darajada ijobiy holat kuzatilishini tadqiq qilinadi.
Boshqa tomondan, aytaylik bioximik boshqalariga qaraganda kuchliroq bosh og’rig’i preparatini yaratdi. Bu preparatni boshqalaridan afzalroq ekanini isbotlash uchun preparat boshqa alternativ preparat bilan matematik statistika usullari orqali solishtiriladi. Natijaga qarab xulosalar chiqariladi. Matematik statistika nafaqat tajriba (eksprement) natijalarini tahlil qilish usullarini beradi, shuningdek, o’zgarishlar natijalarini kamaytirish orqali tajribani samaraliroq o’tkazish va xulosalar chiqarishni asoslab beradi.⁶
Ommaviy tasodifiy hodisalar bo’ysunadigan qonuniyatlarni aniqlash statistik ma’lumotlarni kuzatish natijalarini o’rganishga asoslanadi. Matematik statistikaning birinchi vazifasi – statistik ma’lumotlarni to’plash va (agar zarur bo’lsa) guruhlash usullarini ko’rsatishdir.
Matematik statistikaning ikkinchi vazifasi – to’plangan statistik ma’lumotlarni tadqiqot maqsadlariga muvofiq statitik tahlil qilishdan iborat.
U yoki bu hodisalarni matematik statistika usullari bilan o’rganish fan va amaliyot olg’a suradigan ko’p masalalarni (texnologik prosesslarni to’g’ri tashkil qilish, maqsadga muvofiq rejalashtirish va h.k.) hal etishda vosita bo’lib xizmat qiladi.
Shunday qilib, matematik statistikaning vazifasi ilmiy va nazariy xulosalar hosil qilish maqsadida statistik ma’lumotlarni to’plash va ishlab chiqarish usullarini yaratishdan iboratdir.
Matematik statistika tasodifiy hodisalar yoki jarayonlar haqida shu hodisalarni kuzatish yoki tajribalar natijasida olingan ma’lumotlar asosida umumiy xulosalar chiqaradigan matematik fandir. Bu xulosalar umumiylik xususiyatlariga ega bo’lib, kuzatilayotgan tasodifiy holatlarning barchasiga taaluqlidir. Matematik statistika ehtimollar nazariyasiga tayangan holda, uning usullari va nazariy hulosalari asosida o’rganilayotgan obekt haqida xulosalar chiqaradi.

2.