1-mavzu. Sonli to’plamlar. Natural sonlar to’plami

Eng katta umumiy bo’luvchisi (EKUB)
Sonlaring har biri qoldiqsiz bo’linadigan eng katta son shu sonlarning EKUBi deb aytiladi va quyidagicha topiladi:
1) sonlar tup ko’paytuvchilarga ajratiladi;
2) har bir sonnning tup ko’paytuvchilar yoyilmasiga qatnashgan umumiy sonlarning eng kichik darajasi olinadi;
3) natija ko`paytiriladi. M: EKUB(252,120) = ×3 =12


Eng kichik umumiy karralisi (EKUK)
Sonlarning har biriga qoldiqsiz bo’linadigan eng kichik son shu sonlarning EKUKi deb aytiladi va quyidagicha topiladi:
1) sonlar tup ko’paytuvchilarga ajratiladi;
2) har bir sonnning tup ko’paytuvchilar yoyilmasiga qatnashgan umumiy sonlarning eng katta darajasi va umumiy bo’lmagan sonlari olinadi;
3) natija ko`paytiriladi. M: EKUK(252,120) =

Eng katta umumiy bо`luvchisi 1 ga tеng bо`lgan sоnlar о`zarо tub sоnlar dеyiladi.

Masalan: EKUB(10,21)=1, EKUB(56,25)=1.
a × b = EKUB (a,b ) × EKUK (a,b ) .


Natural sonning bo’luvchilar soni
Har qanday natural sonning bo’luvchilar sonini topish uchun shu sonni tup ko’paytuvchilarga ajratiladi va ko`paytmada qatnashgan har bir hading darajasiga 1 ni qo`shib, ular ko`paytiriladi, ya`ni: N natural sonni tub ko’paytuvchilarga ajratiladi
bu yerda har xil tub sonlar. U holda N natural sonning bo’luvchilari soni:

ga teng. Masalan:
Natural bo’luvchilar yig’indisi

Umumiy bo’luvchilri soni: B.S=(EKUB(a,b))

Natural sonlarga doir formulalar
1. dan N gacha barcha natural sonlarni yozib chiqish uchun nechta raqam ketadi?
K=n(N+1)- Bunda n N ning raqamlari soni
2. sonining raqamlarii yig’indisi quydagi formula bilan topiladi.

3. sonining raqamlarii yig’indisi quydagi formula bilan topiladi.

4. sonining raqamlarii yig’indisi quydagi formula bilan topiladi.

5. sonining raqamlarii yig’indisi quydagi formula bilan topiladi.

6. 1 dan N gacha barcha natural sonlar ichida m ga ham, n ga ham bo’linmaydiganlari nechta?
Bunda -x ning butun qismi..

7. tenglamaning natural ildizlari soni ni bo’luvchilar soniga teng.

Butun ildizlari soni esa ning bo’luvchilari soninig ikki baravaridan bitta kam. Bu tenglamaning barcha natural ildizlarini topish uchun tenglamani yechish kerak.
8. sohaga tegishli butun sonlar soni ga teng.
9. sohaga tegishli butun sonlar soni ga teng
10. Soat a dan b minut o’tkanda soat va minut millari orasidagi burchak quyydagi formula bilan topiladi.

11. Barcha natural sonlar ketma-ket yozilsa, K – o`rinda qaysi raqam turadi? Bunda N- biz raqamini izlayotgan son, n N ning raqamlari soni

12. m dan n gacha barcha natural sonlar ichida k ga qoldiqsiz bo`linadigan sonlar nechta?