1-mavzu. Sonli to’plamlar. Natural sonlar to’plami

Bo’linish belgilari
Bo’lish amalini bajarmasdan bo’lish alomati biror a natural sonni b natural songa qoldiqsiz bo’linishi yoki bo’linmasligini bilish uchun ishlatiladi.
2 ga: oxirgi raqaini 0, 2, 4, 6, 8 bilan tugagan sonlar;
3 (9) ga: sonning raqamlar yig’indisi 3(9) ga bo’linsa;
4 (25) ga: sonning oxirgi ikkita raqamdan tashkil topgan soni 4 (25) ga bo’linsa, yoki 2 ta nol bilan tugagan sonlar;
5 ga: oxirgi raqami 0 yoki 5 bilan tugagan sonlar;
6 ga: 2 ga ham 3 ga ham bo’linadigan sonlar;
7 [(11) yoki (13)] ga: natural sonning(raqamlar soni 3 dan ortiq) oxirgi uchta raqamidan bu sonning qolgan raqamlarini ayirganda ayirma nol bo’lsa, yoki mos holda 7 [(11) yoki (13)] ga bo’linsa;
8 (125) ga: sonning oxirgi uchta raqamdan iborat son 8 (125) ga bo’linsa, yoki 3 ta nol bilan tugasa;
10 ga: oxirgi raqami nol bilan tugagan sonlar;
11 ga: sonning toq o’rinda turgan raqamlar yig’indisi juft o’rinda turgan raqamlar yig’indisiga teng bo’lsa, yoki bu yig’indi 11 bo’linsa;
12 ga: 3 ga ham 4 ga ham bo’linadigan sonlar.


Qoldiqli bo’lish
a va b natural sonlar berilgan bo’lsin. a ni b ga bo’lganda to’liqsiz bo’linma c va qoldiq d, yani:
a:b=c (d qoldiq) bo’lsa u holda a=b*c+d da : b = c + d : b, (0 < d < b) bu yerda a - bo`linuvchi, b - bo`luvchi, c - bo`linma, d - qoldiq.
Agar qoldiq 0 ga teng bo’lsa bo’linuvchi bo’luvchiga qoldiqsiz bo’linadi deyiladi.


Sonlarni tub ko’paytuvchilarga ajratish
Sonlarni tub ko’paytuvchilarga ajratish deganda sonlarni faqat tub sonlar ko’paytmasi shaklida yozish tushiniladi. x,y,z-lar tub sonlar.

252 |2 120| 2

126 |2 60 |2
63 |3 30 |2
21 |3 15 |3
7 |7 5 |5