1-mavzu: Ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning kanonik formalari va tavsifi. Xarakteristik tenglamasi. Koshi masalasining qo‘yilishi. Bir o’lchovli to’lqin tenglamasi uchun Koshi masalasi. Dalamber formulasi

13. 
Talaba 25 ta savoldan 20 tasini biladi. Uning imtixon oluvchi taklif etgan 3 ta 
savolni bilish ehtimolini toping. 
14. 
O’quv zalida 6 ta darslik bo’lib, 3 tasi muqovali. Tavakkaliga 2 tasi olindi. 
Ikkalasini ham muqovali bo’lish ehtimolini toping. 
15. 
Iyul oyida bulutli kunlarning o’rtacha soni 6 ga teng. 1- va 2- iyulda havoni 
ochiq bo’lish ehtimolini toping. 
Hodisalar ehtimollarini ko’paytirish. Bog’liq hodisalar. Shartli ehtimol. 
Teorema.
Ikkita erkli hodisalarning birgalikda ro’y berish ehtimoli, bu 
hodisalar ehtimollarining ko’paytmasiga teng: 
P(AB)=P(A) P(B). 
Natija. Bir nechta erkli hodisalarning birgalikda ro’y berish ehtimoli, bu hodisalar 
ehtimollarini ko’paytmasiga teng: 
P(A
1
A
2
….A
n
)=P(A
1
)P(A
2
)….P(A
n
). 

---

Teorema.
Ikkita bog‘liq hodisalarning birgalikda ro’y berish ehtimoli ulardan 
birining ehtimolini ikkinchisining shartli ehtimoliga ko’paytmasiga teng.
P(AB)=P(A) P(B/A) = P(B) P(A/B) 
Natija: Bir nechta bog‘liq hodisalarning birgalikda ro’y berish ehtimoli 
ulardan birining ehtimolini qolganlarining shartli ehtimollariga ko’paytirilganligiga 
teng, shu bilan birga, har bir keyingi hodisaning ehtimoli oldingi hamma hodisalar 
ro’y berdi degan farazda hisoblanadi: 
P(A
1
A
2
…A
n
) = P(A
1
)
 
P(A
2
/A
1
) P(A
3
/A
1
A
2
)…. P(A
n
/A
1
A
2
…A
n-1
)