1-mavzu: Ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning kanonik formalari va tavsifi. Xarakteristik tenglamasi. Koshi masalasining qo‘yilishi. Bir o’lchovli to’lqin tenglamasi uchun Koshi masalasi. Dalamber formulasi

. 
5-Misol. 
1- va 2- to’pdan otilganda, nishonga tegish ehtimoli mos ravishda 0,7 va 
0,8 ga teng. Ikkala to’pdan bir vaqtda o’q otilganda hech bo’lmaganda bittasining 
nishonga tegish ehtimolini toping. 
Yechish. 
56
,
0
8
,
0
7
,
0
)
(
)
(
)
(





B
P
A
P
AB
P
. 
94
,
0
56
,
0
8
,
0
7
,
0
)
(
)
(
)
(
)
(








AB
P
B
P
A
P
B
A
P
6-Misol.
Texnik nazorat bo’limi buyumlarning standartga muvofiqligini tekshiradi. 
Buyumning standartga muvofiq bo’lish ehtimolini toping. 
Yechish.
P
1
=P
2
=0,9;
 q
1
=q
2
=0,1;
P(B
1
+B
2
)=(
0,9+0,9)
18
,
0
1
,
0


 
 
 
 

---

Mustahkamlash uchun misollar 
1.
Korxonada ishlaydigan 550 ishchining 380 tasi oliy, 412 tasi o’rta maxsus va 
357 tasi ham oliy, ham o’rta maxsus ma’lumotli. Tasodifiy ravishda tanlab olingan 
ishchining yoki oliy, yoki o’rta maxsus, yoki ham oliy, ham o’rta maxsus 
ma’lumotli bo’lishi ehtimolini toping. 
2.
Iste’mol bozorini o’rganish uchun tish pastasiga tegishli so’rov o’takazildi. Agar 
aholining 14% i 
A
turdagi, 9% i 
B
turdagi tish pastasidan foydalanishi ma’lum 
bo’lsa, tasodifiy ravishda tanlab olingan kishi 
A
yoki 
B
turdagi tish pastalaridan 
foydalanishi ehtimolini toping. 
3. 
Yashikda 10 ta detal bo’lib, ulardan to’rttasi bo’yalgan. Yig’uvchi tavakkaliga 3 
ta detal oldi. Olingan detallarning hech bo’lmaganda bittasi bo’yalgan bo’lish 
ehtimolini toping.