1-mavzu: Ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning kanonik formalari va tavsifi. Xarakteristik tenglamasi. Koshi masalasining qo‘yilishi. Bir o’lchovli to’lqin tenglamasi uchun Koshi masalasi. Dalamber formulasi

Tanlanma. Empirik taqsimot fuksiyasi. Poligon. Gistogramma 
Biror sifat miqdoriy alomatga ko’ra obyektlar to’plami tahlil qilinayotgan 
bo’lsin.

---

Tanlanma (tanlanma to’plam) deb,tahlil uchun tasodifiy ravishda tanlab 
olingan ob’ektlar to’plamiga aytiladi. Tanlanma ajratib olingan to’plamga bosh 
to’plam deb ataladi. Tanlanma hajmi yoki bosh to’plam hajmi deb, to’plamdagi 
ob’ektlar soniga aytiladi.
Misol, agar 1000 ta detaldan sifatini tekshirish uchun 100 detal tanlab olingan 
bo’lsa, bosh to’plam hajmi 
1000

N
va tanlanmaning hajmi 
100

n
ga teng bo’ladi. 
Tanlanmaning har bir elementi varianta, tartiblangan tanlanma variatsion 
qator deb ataladi.
Bosh to’plamdan tanlanma olingan va unda 
1
x
qiymat 
1
n
marta, 
2
x
qiymat 
2
n
marta, 
k
x
qiymat 
k
n
marta kuzatilgan bo’lsin. U holda tanlanmaning hajmi 



k
i
i
n
n
1
ga teng. 
i
n
kattalik - 
i
x
variantaning chastotasi,
n
n
i
i


kattalik esa nisbiy 
chastotasi deb ataladi va ular uchun 
1
1



k
i
i

tenglik o’rinli. 
Tanlanmaning statistik taqsimoti yoki statistik qatori deb variantalar va ularga 
mos kelgan chastotalar (nisbiy chastotalar) dan iborat ushbu jadvalga aytiladi: 






k
k
n
n
n
x
x
x


2
1
2
1
yoki






k
k
x
x
x





2
1
2
1
Tanlanmaning empirik taqsimot funksiyasi deb, 
x
ning har bir qiymati uchun
aniqlangan 
 
n
n
x
F
x


funksiyaga aytiladi, bunda 
k
n
- 
x
qiymatdan kichik bo’lgan 
variantalar soni; 
n
esa tanlanmaning hajmi.
Tanlanmaning empirik taqsimot funksiyasidan farqli holda bo’sh to’plam uchun 
aniqlangan 
 
x
F
funksiya nazariy taqsimot funksiyasi deb ataladi. Empirik taqsimot 
funksiyasi nazariy taqsimot funksiyani baholash uchun ishlatiladi.