1-mavzu: Ikkinchi tartibli xususiy hosilali differensial tenglamalarning kanonik formalari va tavsifi. Xarakteristik tenglamasi. Koshi masalasining qo‘yilishi. Bir o’lchovli to’lqin tenglamasi uchun Koshi masalasi. Dalamber formulasi

funksiyasi. Tasodifiy miqdorlarning sonli xarakteristikalari. Matematik 
kutilish, dispersiya, o‘rta kvadratik chetlanish. Tekis taqsimot. Normal va 
ko‘rsatkichli taqsimotlar. Geometrik va gipergeometrik taqsimotlar. 
Ehtimolliklar nazariyasi matematik fan sifatida ro’y berishi yoki ro’y 
bermaganligi noaniq bo’lgan voqealarning modellarini (voqealarning o’zini emas) 
o’rganadi. Boshqacha qilib aytganda, ehtimolliklar nazariyasida shunday tajribalar 
modellari o’rganiladiki, bu tajribalarning natijalaridan qaysisi ro’y berishini aniqlab 
bo’lmaydi. Misollar, tanga tashlanganda uni gerb yoki raqam tomoni bilan tushishi, 
ob-hovoni oldindan aytib berish, ishlab turgan agregatning yana qancha ishlashi, 
ommaviy ishlab chiqarilgan mahsulotning nosozlik qismi, elektr signallarini 
uzatishda halaqit beruvchi vaziyatlar yuzaga kelishi bularning hammasini 
ehtimolliklar nazariyasi qo’llanilishi mumkin bo’lgan sohalar deb qaralishi 
mumkin. 
Namunaviy misollar yechish 
1
-
Misol.
10 ta detal ichida 8 ta nostandarti bor. Tasodifiy ravishda 2 ta detal tanlab 
olindi. Tanlab olingan detallar orasidagi standart detallar sonining taqsimot 
qonunini tuzing va poligonini yasang. 
Yechish.
X
diskret tasodifiy miqdor – tanlangan 2 ta detal orasidagi standartlari 
soni. U 
2
;
1
;
0
3
2
1



x
x
x
qiymatlarni qabul qiladi. 
X
ning mumkin bo’lgan 
qiymatlari ehtimolliklarini topamiz.
;
2
;
1
;
0
;
2
;
8
;
10




k
m
n
N
bo’lganda: 


m
N
k
m
n
N
k
n
C
C
C
k
X
P





; 


;
45
1
0
2
10
2
2
0
8




C
C
C
X
P


;
45
16
1
2
10
1
2
1
8




C
C
C
X
P


;
45
28
2
2
10
0
2
2
8




C
C
C
X
P

---